本试卷分第1卷（选择题）和第1I卷（非选择题）两部分。本卷满分1 50分，考试用时1 20分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题，共60分）

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。

2．每小题选出答案后，削2B铅笔把答题譬上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1．己知全集U=R，集合

A．
B．

C．
D．

2．函数
的定义域为

A．（0，+∞）
B．（1，+∞） C．（0，1） D．（0，1）
（1，+∞）

3．经过曲线
处的切线方程为

A．x+2y一1=0 B．2x+y一1=0 C．x—y+1=0 D．x+y一1=0

4．设条件p：
上单调递增，条件
的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．
既不允分也不必要条件

5．已
的大小关系为

A．b

6．已知函数y=log2x的反函数是y=f一1（x），则函数Y=f一1（1一x）的图象是

7．函数
的单调增区间与值域相同，则实数聊的取值为

A．一2
B．2 C．一1 D．1

8．已知函数
在R上单调递
减，则实数口的取值范围是[来源:学_科_网Z_X_X_K]

A．a>一2 B．一2

9．设P为曲线C：y=x2+2X+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，
]，则点P横坐标的取值范围为

A．[一1，一
] B．[—1,0] C．【0，1】 D．

10．已知e为自
然对数的底数，设函数
，则

A．当k=l时，f（x）在x=1处取得极小值

B．当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值

C．当k=2时，f（x）在x=1处取得极小值

D．当k=2时，f（x）在x=1处取得极大值

11．函数f（x）是定义域为R，且
若方程
有两个不同实根，则a的取值范围为

A．（一∞，1） B．（一∞，1] C．（0，1） D．（一∞，+∞）

12．设函数
是定义在R上的奇函数，且
（x）=0，当x>0时，有
恒成立，则不等式
的解集是

A．（-2，0）
（2，+∞） B．（-2，O）
（0，2） [来源:学科网ZXXK]

C．（-∞，-2）
（2，+∞） D．（-∞，-2）
（0，2）

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知t>0，则函数
的最小值为 .

14．若直线
的切线，则实数m的值为 .

15．已知
是定度在R上的奇函数，且
，若将
的图象向右平移一个单位后，得到一个偶函数的图像，则
= .

16．已知a>0，且a≠1，
,则实数a的取值范围是 .[来源:Z#xx#k.Com]

三、解答题：本大夏共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且

（I）求角B的大小。

（II）若b=
，求△ABC的面积最大
值．

18．（本小题满分12分）如图，己知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DD⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a，AB=a，F为CD的中点．

（I）求证：AF⊥平面CDE：

（II）求异面直线AC、BE所成角余弦值的大小：

（1II）求平面BCE和平面ACD所成锐二面角的大小。

19．（本小题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选10道题中，甲答对其中每道题的概率
都是
，乙能答对其中的5道题．规定每次
考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．

（I）求乙得分的分布列和数学期望；

（II）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

20．
（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆C的左焦点为（一
，0），右顶点为（2，0）。

（I）求椭圆C的方程；

（II）若直线
与椭圆C有两个不同的交点A和
B，
（其中O为原点），求实数
朋的取值范围．

21．（本小题满分12分）在等差数列{
}和等比数列
中，

成等比数列。

（I）求数列{
}、{
}的通项公式：

（II）设
恒成立，求常数t的取值范围。

[来源:学科网ZXXK]

22．（本小
题满分12分）设函数

（I）关于x的不等式（x一1）2>f（x）
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；

（II）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线"．设

，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线"?若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

[来源:学_科_网Z_X_X_K]