2013—2014学年度第一学期高三年级

第二次模拟考试（文科）数学试题

注意：本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题。（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，共10个小题，每小题5分，共50分）

1、设集合

A、（1，
） B、（0，1） C、（
，1） D、（0，1）

2、计算：

A、
B、
C、-
D、

3、
A、
C、-
C、-
D、

4、下列有关命题的说法正确的是（ ）

A、命题“若
”的否命题是

B、

C、命题

D、

5、

A、-3 B、-1 C、1 D、3

6、已知：命题p:“

若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是（ ）

A、
B、
C、
D、

7、函数

A、
B、
C、
D、

8、设变量
满足约束条件

A、6 B、3 C、
D、1

9、设函数

A、
B、

C、
D、

10、已知函数

A、｛-24，0｝ B、｛-24｝ C、｛-24｝
D、

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题。（把答案填在答题卷题号后对应的横线上，本题共5小题，每小题5分，共25分）

11、不等式

12、函数

13、

14、已知

15、函数

三、解答题。（共6小题，75分）

16、（12分）已知集合

(1)当

(2)若

求实数的取值范围。

17、（12分）（Ⅰ）用向量法证明：

（Ⅱ）若

求：

18、（12分）

（1）求

（2）求

（3）求

19、（12分）已知函数

（Ⅰ）求

（Ⅱ）

20、（13分）已知函数

（Ⅰ）求函数

（Ⅱ）证明函数

21、已知二次函数

（Ⅰ）求函数

（Ⅱ）求函数

2013—2014学年度第一学期高三年级

第二次模拟考试（文科）数学答案

题号

一

二

三

总分









16

17

18

19

20

21





答案























一、选择题（5×10=50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

C

A

C

D

C

A

A

B

C





二、填空题（5×5=25分）

11、
12、 [-1,1）

13、 0 14、
15、 [-7,-3]

三、解答题（共75分，第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分）

16、（满分12分）

解：（1）

当

(2)

。





17、（满分12分）

（Ⅰ）(7分)

证明：建立如图直角坐标系，设的顶点在原点，始边在轴非负半轴，终边分别与单位圆交于

则

（Ⅱ）（5分）





18、（满分12分）

（1）（4分）

解：

最小正周期

（2）（8分）

（3）由





19、（满分12分）

解：

（Ⅰ）

令
则

令
则

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：





20、（满分13分）

（Ⅰ）解：

即

（Ⅱ）

令

令

又





21、（满分14分）

解：（Ⅰ）设二次函数

则

（6分）

（Ⅱ）

令

在

(4分)