一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、集合
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.
或

2、若复数
是纯虚数（是虚数单位，
是实数），则
（ ）

A. B.
C.
D.

3、“
”是“
”的 （ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、执行如图所示的程序框图，则输出的
值是 （ ）

A.
B.
C.
D.

5、已知实数
满足
且
的最小值为
，则常数的值为（ ）

A. B.
C.
D.

6、已知
表示直线，
表示平面，则下列命题中不正确的是（ ）

A. 若
，
，则
B.若
，
，则

C. 若
，
，则
D.若
，
，则

7、已知函数
，其导数
的图象如图所示，则函数
的极小值是（ ）

A.
B.
C.
D.

8、设
,函数
的图像向右平移
个单位后与原图像重合,则的最小值是（ ）

A.
B.
C.
D.

9、设
是椭圆
的左、右焦点，为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则的离心率为 （ ）

A.
B.
C.
D.

10、在
中，点是
上的一点，且
，
是
的中点，
与
的交点为
，又
，则的值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题4分，共28分）

11、若点
到直线
的距离为，则实数的值为 。

12、函数
的最小正周期是 。

13、平面向量
与
的夹角为
，
，
，则
。

14、在等差数列
中，
，其前项和
，则
。

15、一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是 。

16、点是曲线
上任意一点，则到直线
的距离最小值是 。

17、若二次函数
满足
，则实数的取值范围为 。

三、解答题：（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.

18、（本小题满分14分） 已知
，
，
。

(1)求
的递增区间；(2)在
中，
，
，
，求
的面积。

19、（本小题满分14分） 已知等比数列
各项均为正数，且
，
，设
。

(1)求数列
和
的通项公式；

(2)记
，求
。

20、（本小题满分14分） 已知在四棱锥
，底面
是矩形，且
，
，
平面
，
分别是线段
的中点。

(1)证明：
平面
；

(2)证明：
；

(3)若
，求直线
与平面
所成的角。

21、（本小题满分15分） 已知函数
的极大值点为
。

(1)用来表示
，并求的取值范围；

(2)当
时，
的最小值为
，求的值。

22、(本小题满分l5分) 已知圆

与抛物线

相交于
，
两点。

（1）求圆
的半径，抛物线的焦点坐标及准线方程；

（2）设是抛物线上不同于
的点，且在圆外部，
的延长线交圆于点
，直线
与轴交于点，点在直线
上，且四边形
为等腰梯形，求点的坐标.

2013/2014学年第一学期嵊泗中学第一次月考

高三文科（1～3班）数学答卷

一、选择题（本大题共5*10=50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题（本大题共4*7=28分）

11、_________ 12、___________13、___________14、___________

15、___________ 16、__________ 17、_____________

三、简答题（本大题共72分）

18、（本小题满分14分）

19、（本小题满分14分）

20、（本小题满分14分）

21、（本小题满分15分）

22、（本小题满分15分）

2013/2014学年第一学期嵊泗中学第一次月考

高三文科（1～3班）数学答案

一、选择题（本大题共5*10=50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

Ｂ

Ａ

Ａ

Ｄ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

Ｃ

C

C





二、填空题（本大题共4*7=28分）

11、___4或－16___ 12、________13、___
____14、_______15____

15、_____
______ 16、____
______ 17、______
_______

三、简答题（本大题共72分）

18、 递增区间:

20、证略　　

21、（1）
　
　　　（2）

22. (1) 圆
的半径为
，抛物线的焦点坐标
，准线方程：
；

(2) 的坐标为：
或
.