高三数学（理）

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1.设集合A=
,则
=

A.
B.
C.
D.

2.设等差数列
的前
项和为
，若
， 则
= （ ）

A．18 B.36 C.45 D. 60

3.
的内角A、B、C的对边分别为
，若
成等比数列，且
=
，则
的值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

4.对于函数
，
，“
的图像关于
轴对称”是“
是奇函数”的 （ ）

A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.若函数
为偶函数，其定义域为
，则
的最小值为 （ ）

A.3 B.0 C.2 D.-1

6.把函数
的图像向左平移

个单位，所得图像关于
轴对称，则
的最小值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

7.已知点P在曲线
上，
为曲线在点P处的切线的倾斜角，则
的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

8.已知变量
满足约束条件
则
的取值范围为 （ ）

A.
B.

C.
D.

9.设函数
的最小正周期为
，且
，则（ ）

A.
在
单调递减 B.
在
单调递减

C．
在
单调递增 D.
在
单调递增

10.对实数
，定义新运算“
”：
设函数
=

。若函数
的图像与
轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是 （ ）

A.
B.

C.
D.

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.若关于的不等式
的解集为R，则实数
的取值范围是---------------------。

12.已知
，则
=---------------------。

13.设在同一个平面上的两个非零的不共线的向量
满足
，若
，
，则
取值范围是-------------------。

14.函数
在区间
上的最大值是---------------。

15.已知
，则
的值是----------------。

16.若
均为单位向量，且
，
，则
的最大值为----------------。

17.等差数列
的前
项和为
，且
，记
。如果存在正整数M，使得对一切正整数都有
成立，则M的最小值是---------------------。

三、简答题（本大题共5题，共72分）

18.（满分14分）已知函数

（1）求函数
最小值和最小正周期;

（2）已知
的内角A、B、C的对边分别为
，且
=3，
，若向量
=（1，sinA）与
=（2，sinB）共线，求
的值。

19.（满分14分）设数列
满足
,
.

(1)求数列
的通项公式；

（2）设
，记
，证明：

20．（满分14分）在
中，角A、B、C所对的边分别为
，已知

（1）求
的值

（2）当
时，求
的长

21.（满分15分）设
，
，且
试求
的取值范围。

22.（满分15分）函数

（1）当
时，求函数
在
上的最大值；

（2）设
，若
，求证：对任意
，且
。都有
。