理科数学答案

一选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



A

B

B

D

C

C

D

C

A

D

B

B



二填空题

13
; 14
; 15 2 ; 16 3

17.解：（1）将已知等式两边平方得：

……………………………………..………….…….（4分）

的最大值为
，
……………………………………….……………….（6分）

（2）
………………………………………………….….（8分）

………………………………………………………….………………….….（10分）

时，
………………………………………………….…….….（8分）

18. 解：（1）


……………………….….（2分）

（2）法1：由（1）猜得
………………………………………….….（5分）

下面用数学归纳法证明(略)…………….………………………………….….（7分）

法2：由条件可得

………………………………………….….（4分）

即
………………………………………….….（5分）

是以2为首项，公比=2的等比数列 ……………….….（6分）

………………………………………….….（7分）

（3）由（2）可得
……….….（9分）

………………………………………….….（12分）

20. 解法1：以MN所在直线轴，MN中点为坐标原点，建立坐标系……………（1分）

设A（
）.M（-c，0） N（c,0）

由于
可得：

……………（3分）

两方程联立可得
……………（5分）

又
的面积为15

……………（7分）

由于A（
）在双曲线
=1上。
① …………（9分）

又
②

由①②可得

……………（11分）

双曲线方程为：
……………（12分）

法2：过A作
垂足为设|NH|=m,则易得

……………（6分）

则

……………（7分）

而


……………（11分）

双曲线方程为
……………（12分）

设
为
的一个根，且取

故当
时，
，因此
在
上单调递增，

故当
时
即
，

于是当
时，

当
时，有

因此，a的取值范围是