一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

若全集为实数集，集合=
= ( )

A．
B．

C．
D．

若
为平行四边形
的中心，
,
等于 （ ）

A．
B．
C．
D．

下列命题中，真命题是（ ）

A．
B．

C．
的充要条件是
D．
是
的充分条件

已知两条直线
，
且
，则= （ ）

A.
B．
C．
D．

若
，
（ ）

A.
B．
C．
D．

函数
的零点所在的大致区间是 （ ）

A.
B．
C．
D．

在等比数列{
}中，若
，
，则
的值是 （ ）

A．
B．
C．
D．

已知实数
满足
的最小值为1，则实数等于（ ）

A．
B．
C． D．

已知
，且
，则下列不等式中，正确的是 （ ）

A．
B．

C．
D．

已知
是双曲线
的两焦点，以线段
为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是 （ ）

A．
B．
C．
D．

函数
（其中
）的图象如图所示，为了得到
的图像，则只要将
的图像 （ ）

A.向右平移
个单位长度

B．向右平移
个单位长度

C．向左平移
个单位长度

D．向左平移
个单位长度

已知函数
对任意
都有
，
的图象关于点
对称，则
( )

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

由曲线
，直线
及轴所围成的图形的面积为________________.

已知
则
为 .

设直线
与圆
相交于，两点，且弦
的长为
，则实数的值是 .

若抛物线
上一点到其焦点的距离为3，延长
交抛物线于
，若
为坐标原点，则
= .

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（本小题满分12分）

已知定义域为的函数
是奇函数.

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围。

（本小题满分12分）

在
中，
分别是角
的对边，且
，

（Ⅰ）求
的度数；

（Ⅱ）若
，求
和的值.

（本小题满分12分）

已知数列

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）若
求数列
的前n项和

（本小题满分12分）

已知函数
在
处取得极值
.

（Ⅰ）求函数
的表达式；

（Ⅱ）求函数
单调区间.

（本小题满分13分）

已知
=
，
，
=
，
，设
.

（Ⅰ）求
的最小正周期;

（Ⅱ）求
的单调递减区间；

（Ⅲ）设有不相等的两个实数
,且
,求
的值.

（本小题满分13分）

如图,
为圆
直径，已知
,为圆
上的一点,

且
，
为线段
的中点，曲线
过
点，动点

在曲线
上运动且保持
的值不变

（Ⅰ）求曲线
的方程；

（Ⅱ）过点的直线
与曲线
相交于不同的两点
，且
在
之间，设
，求
的取值范


………………… 2分

=
=

=
………………2分

所以
的最小正周期
……………4分

（Ⅱ） 又由
，
∈Z，

得
，
∈Z．

故
的单调递减区间是
（
∈Z）． ………….8分

（Ⅲ）由
得
,故
. ………….9分

又
,于是有
,得
………11分

所以
. ……………13分

……………………………………10分

① ……………………………………12分

又
在
之间
②

综上可得
……………………………………13分