山东省日照市2014届高三12月校际联考数学文试题试卷下载-数学试卷(通达教学资源网http://www.nyq.cn/)

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资源名称	山东省日照市2014届高三12月校际联考数学文试题
文件大小	334KB
所属分类	高三数学试卷
授权方式	共享资源
级别评定
资源类型	试卷
更新时间	2014-1-19 7:49:16
相关链接	无
资源登录	ljez
资源审核	nyq
文件类型	WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境	Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

文科数学参考答案及评分标准

说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，准应参照本标准相应评分。

一、选择题：每小题5分，共60分.

1-5 BCDCB 6-10 BCAAD 11-12 CD

（1）解析：答案B.因为，所以，

（2）解析：答案C.因为e>1，所以，所以

（3）解析：答案：D.因为为第二象限角，所以所以

（4）解析：答案：C.当时，，所以①为假命题；当与异号时，，，所以②为假命题；因为，所以，③为真命题.

（5）解析：答案：B.因为，所以函数是最小正周期为的偶函数.

（6）解析：答案：B.设此数列的公比为，由已知，得所以，由，知即解得，进而，

所以 .

（7）解析：答案：C.由函数为偶函数，排除答案B与D；又由，知选（C）.

（8）解析：答案：A.设，则

，所以，

（9）解析：答案：A.由三视图可得该几何体的上部分是一个三

棱锥，下部分是半球，所以根据三视图中的数据可得

（10）解析：答案：D.函数在R上是增函数，即；但当时,函数在R上不是增函数. 函数在R上是增函数时,可有,此时函数在R上不是增函数.

（11）解析：答案：C.若，则，得，令，可得，因此f(x)零点所在的区间是.

（12）解析：答案：D.因为，所以，所以，为的中点，故是直角三角形，角为直角.又，故有为正三角形，，，与的夹角为，由数量积公式可得选D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

（13）；（14）；（15）;（16）①②⑤.

（13）解析：答案：. 因为，又，

所以，解得

（14）解析：答案：因为，所以当时，有

（15）解析：答案：满足约束条件的平面区域如图，

由，得，由，

知，所以，当直线经过点

时，取得最大值，这时，即

，所以≥，当且仅当

时，上式等号成立.所以的最小值为

（16）解析：答案：①②⑤. 由面面平行的性质，

不难判断①和②都为真命题；对于③，由

及，知或；命题④中，由

且，得或；对于⑤，如图，因为，

过的作平面和平面，且

所以，，，因此，又，

，所以，进而.

三、解答题：本大题共6小题，共74分.

（17）解析：（Ⅰ）因为A，B，C成等差数列，

所以2B＝A＋C，

因为A＋B＋C＝π，所以B＝. ………………3分

因为b＝，a＝3，b2＝a2＋c2－2accos B，

所以c2－3c－4＝0.

所以c＝4或c＝－1(舍去)． ………………6分

（Ⅱ）因为A＋C＝π，

所以sin Asin C＝sin Asin＝sin A

＝sin 2A＋＝＋sin. ………………9分

由sin Asin C＝，得sin=1,

因为0＜A＜，所以－＜2A－＜.

所以2A－＝，即A＝. ………………12分

（18）解析：（Ⅰ）因为是奇函数，所以，

即所以，对一切恒成立，

所以 …………………………4分

（Ⅱ）因为均有，即成立，

所以对恒成立， ………………………………8分

所以.

因为在上单调递增，所以

所以 ………………………………12分

（19）解：（Ⅰ）因为分别为中点，所以∥，

因为∥,所以∥， ……2分

因为平面平面，　…4分

所以∥平面. ………………6分

（Ⅱ）因为⊥平面，所以⊥，

即⊥， ………………8分

因为△≌△，

所以∠=∠，

∠+∠=90°，

所以∠+∠=90°，

所以⊥ ，

又因为∩=，所以⊥平面 . ………………12分

（20）解析：（Ⅰ）由已知，. …………2分

所以．从而

当时,，

又也适合上式,所以. ……………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）， …………8分

所以

． …………12分

（21）解析：（Ⅰ）如图，BM＝AOsinθ＝100sinθ，

AB＝MO＋AOcosθ＝100＋100cosθ，θ∈(0，π)．

……………………3分

则S＝MB·AB＝×100sinθ×(100＋100cosθ)

＝5000(sinθ＋sinθcosθ)，θ∈(0，π)．……6分

（Ⅱ）S′＝5000(2cos2θ＋cosθ－1)

＝5000(2cosθ－1)(cosθ＋1)．令S′＝0，

得cosθ＝或cosθ＝－1(舍去)，

此时θ＝. …………8分

当θ变化时，S′，S的变化情况如下表：

S′

＋

－



极大值

所以，当θ＝时，S取得最大值Smax＝3750m2，此时AB＝150m，即点A到北京路一边的距离为150m. …………13分

(22)解：(Ⅰ)当时，,∴，又,所以

当时，在区间上为增函数，

当时，，在区间上为减函数，

即在区间上为增函数，在区间上为减函数. …………………4分

(Ⅱ)∵，①若，∵,则在区间上恒成立，

在区间上为增函数，，∴，舍去;

②当时，∵，∴在区间上为增函数，

，∴，舍去;

③若，当时，在区间上为增函数，

当时，，在区间上为减函数，

，∴.

综上. ………………………9分

(Ⅲ) 由(Ⅰ)知，当时，有最大值，最大值为，即，

所以， ………………………………10分

令，则，

当时，，在区间上为增函数，

当时，，在区间上为减函数，

所以当时，有最大值，……………………………12分

所以,

即. …………………………13分

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