2014届皖南八校第二次联考文科数学标准答案

选择题

1. 2. 3. 4.
5. 6.
7.
8. 9. 10.

二、填空题

11．
12.

13.
14.

15.①③④⑤

三、解答题

16.解：

--------------------------------2分

⑴ 由

解得

∴函数
的单调增区间为
---------------------5分

同理可得函数
的单调减区间为
----------6分

⑵ 由
，且
,
,得
----------------------------8分

由余弦定理知：
又

解得：
，
------------------------10分

当
时，

当
时，
------------------------------12分

17.解：⑴平均数：
-----------------------------------3分

方差：

---------------------------------6分

⑵利用列举法可求得2家单位都是优秀的概率：
----------------------12分

18.⑴证明：作
垂直
交
于
点，连接

易证

∴

又

∴

又

∴
--------------------------------------------------------6分

⑵解：
------------------------12分

19.解： ⑴由题意得
，且
----------------------------3分

∴

----------------------------------6分

⑵由⑴知
------------------------------8分

∴
----------------------------------------------10分

若
对一切
成立

则
，∴

故的最小值为
.------------------------------------------13分

20.解：

-------------------------------------- 3分

⑴由题意得

解得
----------------------------------------------------6分

⑵令
，得
---------------------------------8分

当
时，

的增区间为
，减区间为
；------10分

当
时，
在
内单调递增；----------------------------------11分

当
时，

的增区间为