宝鸡中学2013-2014学年高三上学期第二次月考

理科数学试卷

A卷

说明：1.本试题分I、II两卷，第I卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上，第Ⅰ卷不交；2.全卷共三大题21小题，满分150分，120分钟完卷。

第I卷（共50分）

选择题（每题5分，共50分）

角
的弧度表示为（ ）

A.
B.
C.
D.

集合M=
，N=
，则M、N关系为（ ）

A.
B.
C.
D.

若二次函数
的两零点分别在（0，1）和（1,2）区间内，则该命题成立的充要条件为 A.
B.
C.
D.

将函数y=sin（
）的图像先向左平移
，然后再将横坐标伸长为原来得2倍，则所对应图像的解析式为 A. y =-cosx B. y=sin4x C.y =sinx D. y=sin(x -
)

定义运算
，则函数
图像可能为

A B C D

若
在（
）内单调递减，则
的取值范围为（ ）

A.（-∞，3] B. （-∞，3） C. （3，+∞） D. [3，+∞）

若
+
=
，则实数
的值为（ ）

B.
C.2 D. 4

若a=
b=
, 则a,b的关系为（ ）

a < b B. a > b C. a =b D. a+b =0

若函数
在R上可导，且
,则在R内恒有（ ）

B.
C.
D.

对函数
下列有三个命题

①
图像关于（
，0）对称

②
在（0，
）单调递增

③若
为偶函数
,则
的最小值为

A.②③ B. ①② C.①③ D. ①②③

宝鸡中学2011级高三第二次月考

数学试题

第II卷（共100分）

二、填空（每题5分，共25分）

曲线y=x3+1在x=1处的切线方程为

点p（
）在第一象限，其中
[0,
],则
的范围为

函数
的值域为

若函数
=cosx(x
(0,
))有两个不同的零点x1、x2,且方程
=m有两个不同实根x3、x4, 这四个数从小到大可排成等差数列，则实数m的值为

对函数
，若存在区间M=[a,b]使得
=M，则称
为“稳定函数”，给出下列函数

①
=x2; ②
③

其中为“稳定函数”的序号为

解答题（共75分）

(12分)已知
，求
的值.

(12分)已知曲线C：
和直线：
由C与围成封闭图形记为M，

(1)求M的面积

(2)若M绕x轴旋转一周，求由M围成的体积

(12分)已知集合A=
，B=

(1)当
=4时，求

(2)若
，求实数
的范围

(12分)已知函数

(1)求
的极值

(2)求
在[1,2]上的最小值

(13分) 已知函数
的部分图像如图，

(1)求
的解析式, 并求单调递增区间

(2)若
，
，问是

否存在x0

，使得m（x0），n（x0），

m（x0）
n（x0）按某种顺序排成等差数列，

若存在，试确定x0的个数，若不存在，说明理由。

(14分) 已知函数
在[0,1]上有零点

(1)求实数
的取值范围

(2)对(1)中
的最大值记为t， 定义
,
为
的导函数，A（
），B（
)（x1

试判定
大小,并证明