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宝鸡中学2013-2014学年高三上学期第二次月考 文科数学试卷 说明：1.本试题分I、II两卷，第I卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上，试题不交；2.全卷共三大题21小题，满分150分，120分钟完卷。 第I卷（共50分） 选择题（每题5分，共50分） 1. 集合,,若,则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知， ，…为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（ ） A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角菱形 4. 下列关系式中正确的是（ ） A． B． C． D． 5.函数的递增区间是（ ） A. B.(2,+∞) C.（-∞,） D.（,+∞） 6. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．或 B．或 C． D． 7. 在中, ，若点D满足则（ ） A. B. C. D. 8. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若”的否命题为：“” B．“”是“”的必要不充分条件 C.命题“”的否定是：“” D．命题“若”的逆否命题为真命题 9. 设函数，其中，则导数的取值范围是（ ） A．[-2,2] B． C． D． 10. 函数的图象如图所示， 则函数的零点所在的区间是 （ ） A. B. C. D. 宝鸡中学2011级高三第二次月考 数学试题(文) 第II卷（共100分） 二．填空题（每题5分，共25分） 11. 已知,那么的值为_________ 12. 已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_______________________________. 13．,若为实数，，则=_____ 14．已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,若B=2A，_____ 15. 对于，有如下四个命题: ①若 ，则为等腰三角形;②若，则不一定是直角三角形;③若，则是钝角三角形;④若，则是等边三角形。其中正确的命题是_____ 三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. (12分) 已知命题p:曲线为焦点在轴上的椭圆；命题q：函数在R上取值恒为正；若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，求实数a的取值范围； 17.（12分）已知函数． （1）求的值；（2）求的单调增区间; （3）若，求的最大值. 18.（12分）设、是两个不共线的非零向量 （1）记那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线？ （2）若，那么实数x为何值时的值最小？ 19.（12分）已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若 （1）求B；（2）若，求面积的最大值. 20.（12分）已知函数 (1)若在x∈上是增函数，求实数的取值范围； (2)若x=是的极值点，求在上的最小值和最大值. 21.（15分）已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线 在点处的切线与x轴平行. (1)求k的值； (2)求的单调区间； (3)设，其中为的导函数.证明：对任意. 宝鸡中学2011级高三第二次月考 数学试题（文）答案 选择题： DACCA DADDB 填空题： 11. 12. 13. 14. 2 15. ②④ 解答题： 16．解：由已知可得p命题为真则3 P真q假时， P假q真时， 17. 解：（1）． （2），令 则，为的单调增区间； （3） ． ， ． 当时，即时，的最大值为． 18.解：（1）A、B、C三点共线知存在实数 即， 则 （2） 当 19.解：（1）由已知及正弦定理得 又, （2），由已知及余弦定理得： 又 20.解：（1）由已知可得在恒成立，即在 恒成立 ， （2）由已知 ①当 ②当时， 21. 解:(1)， 由已知，，∴. (2)由(1)知，. 设，则，即在上是减函数， 由知，当时，从而， 当时，从而. 综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是. (3)由(2)可知，当时，≤0＜1+，故只需证明在时成立. 当时，＞1，且，∴. 设，，则， 当时，，当时，， 所以当时，取得最大值. 所以. 综上，对任意，. | ||||||||||||||||||||||||||||||
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