鹤岗三中2014届高三上学期期中考试

数学（理）试题

考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

3．保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A=
，集合B=
，求A
B= （ ）

A．
B．
C．
D.

2．计算

A.
B.1 C .2
D.-

3.求y=
的定义域

A.
B.

C．
D．

4.求
的解集

A．
B.
C.
D.

5．
等差数列，
=2，
，求
=

A．
B.
C.
D.

6.
中，

A.30° B.45° C.60° D.90°

7.已知

A.
B.
C.
D.

8.
=

A.-5 B.-6 C.
D.

9.求
的最小正周期为

A.
B.
C.
D.

10.
等比数列，

求公比

A.-2 B.1 C.-1 D.2

11.
（ ）

A.60° B.30° C.120° D.150°

设
满足约束条件
，若目标函数
最大值 为3,求
的最小值

A.3 B.1 C.2 D.4

二、填空题（每题5分，共20分）

13.
等比数列，

.

14.
.

15.
.

16.球
与底面边长为3的正三棱柱各侧面均相切，则球的表面积为 .

三、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题，每题12分，共70分）

17.已知数列
为等差数列,
，

（1）求

（2）求
得前
项和

18.已知
的模长分别是1，
，夹角为120°，求
.

19.已知
，（1）求A，B（2）求
.

20.在
中，

（1）求

（2）
求
的取值范围

21.21．在三棱锥
中，侧棱
底面
，
，
、
分别是棱
、
的中点．

（Ⅰ）证明：
∥平面
；

（Ⅱ）证明：
．

22.设数列
的前
项和为
，

（1）求
的值

（2）求
的通项公式

（3）证明：对一切正整数
有

参考答案

1—5CDADC 6—10DBBAD 11—12DC

13.
14.
15.
16.

17.
（5分）

（10分）

（6分）

（12分）

（5分）

（10分）

（12分）

（1）

（3分）

为三角形
的内角

(2)

（I）

又

（6分）

（II）

又

又

(12分）

22.