考试时间：120分钟 考试内容：10月总复习前内容 总分：150分

一、选择题；（每小题5分，共50分）

1．设全集
是实数集
，
，
，则集合
∩?U
=（ ）
．
　
．

．

．

2．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）

．12，24，15，9
．9，12，12，7

．8，15，12，5
．8, 16, 10, 6

3．
的值为（ ）

．

．

．

．—

4．取一根长度为4 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1 m的概率是（ ）

．
．
．
．

5．设复数
(其中
为虚数单位)，则z
的共轭复数
等于( )

．1+

．

．

．

6． 右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）

．

．

．

．

7．函数
的零点所在的大致区间是（ ）

．（3，4）
．（2，e）

．（1，2）
．（0，1）

8．已知函数
，则
（ ）

．10
．1
．0
．－1

9．已知函数
（其中
，其部分图象如右下图所示：则
的解析式为（ ）

．

10．已知函数
在
上没有极值，则实数
的取值范围（ ）

．

．

．

．

二、填空题；（每小题5分，共25分）

11．若命题“存在实
数x，使
”的否定是假命题，则实数a的取值范围为

12．如果函数
的图像关于点
成中心对称，那么
的最小值为 .

13．在
中，三边
，
，
所对的角分别为
,
,
，若
，则角
的大小为 ．

14．已知函数
的定义域为
，若其值域也为
，则称区间
为
的保值区间．若
的保值区间是
，则
的值为 ．

15．选做（请在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分
）

A（选修4—4坐标系与参数方程）已知点
是曲线
上任意一点，则点
到直线
的距离的最小值是 ；

B（选修4—5不等式选讲）已知
则
的最大值是 .；

C(选修4—1几何证明选讲）如图，
内接于
，
，直线
切
于点C，
交
于点
.若
则
的长为 ．

三、解答题；（共75分）

16、（12分）某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．

(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)

(1)根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；

(2)根据以上数据完成下列2×2列联表：

主食蔬菜

主食肉类

总计



50岁以下









50岁以上









总计









(3)能否有99%的把握认为其

亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析．

附：K2＝.

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001



k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828



 　

17、（12分）已知

（I）求
的值； （II）
设

18、（12分）已知函数
（1）求函数
的最小正周期T；（2）求函数
的单调递增区间；（3）求函数
在区间
上的值域。

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

19、（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且
（1）求
的值；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

20．（13分）已知函数

（Ⅰ）求
的定义域和值域；

（Ⅱ）若曲线
在点

处的切线平行直线
，求在点
处的切线方程．

21．（14分）已知函数
（
）的单调递减区间是
，且满足
． （Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）对任意
, 关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．

【附加题1】若函数
的导函数
，则函数
的单调递减区间是（ ）

A．
B．
C．
D．（0,2）

【附加题2】函数
上恒为正，则实数
的取值范围是 。

庆安高级中学2013--2014年度第一学期第一次月考试题

高三数学（文科）

一、选择题（本大题共10小题，
每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

 5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）

11．
12．

13．____ 14．

15. A B C

【注意：15题只选做一题，多做按所做第一题给分】

三、解答题（共6题，满分75分）

16、

主食蔬菜

主食肉类[来源:学,科,网]

总计



50岁以下









50岁以上









总计











17、

18.

19.

20、

21、

[来源:学§科§网]

[来源:学科网ZXXK]

【附加题】1、 2、

庆安高级中学
2013--2014年度第一学期第一次月考试题

高三数学（文科）

考试时间：120分钟 考试内容：10月总复习前内容 总分：150分

一、选择题；（每小题5分，共50分）

1．设全集
是实数集
，
，
，则集合
∩?U
=（ ）
．
　
．
√

．

．

2．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是 （ ）

A．12，24，15，9 B．9，12，12，7

C．8，15，12，5 D．8, 16, 10, 6 √

3．
的值为（ ）

．

．
√
．

．—

4．取一根长度为4 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1 m的概率是（ ）
．
．
．
．

5．设复数
(其中
为虚数单位)，则z的共轭复数
等于( )

．1+
√
．

．

．

6． 右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）

．

．

．
√
．

7．函数
的零点所在的大致区间是（ ）

．（3，4）
．（2，e）√

．（1，2）
．（0，1）

8．已知函数
，则
（ ）

．10
．1
．0
．－1√

9．已知函数
（其中
，其部分图象如右下图所示：则
的解析式为（ ）

．

√

10．已知函数
在
上没有极值，则实数
的取值范围（ ）

．

．

．

．
√

二、填空题；（每小题5分，共25分）

11．若命题“存在实数x，使
”的否定是假命题，则实数a的取值范围为
，或
； ．

12．如果函数
的图像关于点
成中心对称，那么
的最小值为
.

13．在
中，三边
，
，
所对的角分别为
,
,
，若
，则角
的大小为
（或
） ．

14．已知函数
的定义域为
，若其值域也为
，则称区间
为
的保值区间．若
的保值区间是
，则
的值为
．

15．选做（请在以下三个小题中任选一题做答，
如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

A（选修4—4坐标系与参数方程）已知点
是曲线
上任意一点，则点
到直线
的距离的最小值是
；

B（选修4—5不等式选讲）已知
则
的最大值是
.；

C(选修4—1几何证明选讲）如图，
内接于
，
，直线
切
于点C，
交
于点
.若
则
的长为