一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个正确）

1． 已知集合
，集合
，且
，则
( )

A．
B．
C．
D．

2．已知命题
，若命题
是假命题，则实数
的取值范围是( )

A．
　 B.
　　 C.
　　　　 D.

3.下列有关命题的说法正确的是（　　）[来源:学科网]

A.已知集合
，则

B.“
”成
立的必要不充分条件是“
”

C．“若
，则
”的逆否命题为真命题

D.若“
”为真命题，则“
”也为真命题

4.已知偶函数
在区间[
](
)上满足：对任意两个不等实数x、y，总有
成立，且
，则函数
在区间[
]内零点的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

如果函数

是奇函数，则函数
的值域是（　　）

A．
B．
C．
D．

6. 关于
的方程
在
内有两个不相等实数根，则
的取值

范围是( )

A.
B．
C．

D．

或

7.直线
与圆
交于
两点,则与
+
共线的向量为( )

A (
) B (
) C
D (1,
)

8.已知函数
，若直线
对任意的
都不是曲线
的切线，则实数

的取值范围是( )

A.
或
B.
C.

D.

9．已知偶函数
在R上可导,且
,
则曲线
在
处的切线的斜率为（　　）

A. 1
B.-1 C.0 D.2

10. 若圆
与圆
关于直线

对称,过点C
的圆P与
轴相切,则圆心P的轨迹方程是( )

A
B

C
D

11．已知函数
的对称中心为
，记函数
的导函数为
，
的导函数为
，则有
．若函数
，则可求得
（　　）

[来源:学科网ZXXK]

12.已知定义在R上的奇函数y=f(x)，且当x∈(-∞，0)时，xf′（x）

A.c>a>b B.c>b>
a C.a>b>c D.a>c>b

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.若集合
满足
，且
中至少有一个奇数，则这样的集合
共有 个.

12.已知点P在直线
上,点Q在直线
上,PQ中点为M(
)且
,则
的
取值范围是 [来源:Zxxk.Com]

15.已知
中,A(-4,0) B(4,0),B在
上,则

.

16．已知对于
不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 ．[来源:学科网ZXXK]

三、
解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本题10分）

18．（本题满分12分）

已知函数
．

（Ⅰ）求函数
的定义域;

（Ⅱ）讨论函数
的奇偶性;

（Ⅲ）求实数
的取值范围，使

在定义域上恒成立．

19．（本题满分12分）

设椭圆

(

的一个顶点与抛物线

的焦点重合,
分别是椭圆的左右焦点,离心率
过椭圆右焦点
的直线
与椭圆
交于M,N两点.

(1) 求椭圆
的方程.

(2) 是否存在直
线
,使得
,若存在
,求出直线
的方程;若不存在,说明理由（本题满分12分）

20. （本题满分12
分）

已知函数

的定义域为R,对任意实数m、n都有
，且当

当
求
的取值范围;

判断
在R上的单调性;

设
，
,若
,

试确定a的取值范围

21．（本题满分12分）

设P是圆
上动点,点D是
P在
轴上的投影,M为PD上一点,

(1) 点P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程.

(2) 求过点(3,0)且斜率为
的直线被曲线C所截得线段的长度.

22.（本题满分12分）[来源:学科网]

已知函数
，其中
.

（Ⅰ）若
是函数
的极值点，求
的值并讨论函数
的单调性；

（Ⅱ）当
时，证明：
.

[来源:学&科&网Z&X&X&K]