汇龙中学2013届高三数学考前辅导

第一篇考前指导 5.23

随着高考临近，高三将停课调整。习惯于在老师引导下进行高考复习的同学，此时常会感到手足无措，失去再提高的机会。在停课调整阶段，如何科学地、合理地、高效率地安排好数学复习，对高考成绩将起到很大作用。现提出如不建议：

一、停课期做什么？

1．梳理知识，形成网络，注意覆盖面，不能有死角。

分清哪些内容只要一般理解，哪些内容应重点掌握，哪些知识又要求灵活运用和综合运用，把知识点从整体上再理一遍。（用A4纸一张，正反两面）

分清哪些是主干知识，每条主线又有若干支线，一条支线又可分为若干分线，形成概念、公式网络图。各线上应该注意什么？公式变形情况，计算方法，表述要求，证明步骤。（用A4纸一张，正反两面）

2．梳理方法，形成体系，重解题建模，同类用同法。

分清哪些方法只适用于填空题，哪些用基本元法，哪些用性质法，哪些用特殊法，哪些用不完全归纳法。（用A4纸一张，正反两面，立出各方法中的注意点，各举一例，也许你所举例子恰是高考题）

分清哪些方法是高考常用的方法，三角与解三角形的常用方法，立几中的证明与计算常用的方法，解几中的求轨迹方程与证明和计算常用的方法，函数与导数中证明和计算常用的方法，数列与不等式中证明和计算常用的方法，应用题中常用的分析方法。（用A4纸二张，正反两面，立出各方法中的注意点，各举一例，也许你所举方法恰是高考题的解法）

3．理性思考，清醒做题，一追到底，会而不失分

思考解题前的审题与解题表述的时间比，能否做到慢审题快解题，数学题中的字是“一字值千金”

清醒做题是思路清晰，目标明确，框架凸显，层次分清，表述有序。

一追到底是运算到底，“看了就过，不一定能过得去”中较多的学友就是运算过不去。

会而不失分是目前争分的关键，保证会做的不错，即使不完全会做，也要理解多少做多少，以增加得分机会。答题时该交待的一定要交待清楚。切记过程是得分的依据，方法是过程的桥梁，细心是总分的保证．

（用A4纸二张，正反两面，立出各条中自已的不足，各举一正例，也许你所改了的不足就是高考中获胜的筹码）

4．缩小范围，注重交流，轻松而愉快，作三种准备

缩小复习范围，了解近年高考试题层次

①突出高考必考题原则；（常考常规题，建立思维模型与解题模型）

②突出思想与方法原则；（常用的技巧，控制题量寻找题目与方法的链接点）

③突出演变与运算原则。（数表、数据、图形处理，式子化简，数学计算）

注重同学交流，给力奋进要比艰苦奋进好

①向同学学习，愉快的，实践性的，可探讨的学习；

②向书本学习，随时的，选择性的，可针对的学习；

③向老师学习，可攀的，前展性的，可提升的学习。

轻松愉快复习，轻装奋进要比负重奋进好

①注重衔接，处理好模仿性与推理性的过度；

②注重细节，把握好训练量与思维量的时间；

③注重信心，培养好我会想与我会考的意识．

作好三种准备，分层应对要比糊涂应对好

一是遇到浅卷的心理准备，比审题，比步骤，比细心；

二是遇到深卷的心理准备，比审题，比情绪，比意志；

三是遇到新题的心理准备，比审题，比分析，比联想．

停课复习会更辛苦，只要坚持数日，形成自觉行为，到时你会感到自已有底气、才气和灵气，更能增强你的信心、决心和灵性．

二、考前注意什么？

1．考前做“熟题”找感觉

挑选部分有代表性的习题演练一遍，体会如何运用基础知识解决问题，提炼具有普遍性的解题方法，以不变应万变最重要。掌握数学思想方法可从两方面入手：一是归纳重要的数学思想方法；二是归纳重要题型的解题方法。还要注意典型方法的适用范围和使用条件，防止形式套用时导致错误。

顺应时间安排：数学考试安排在下午，故而考生平时复习数学的时间也尽量安排在下午

时段。每天必须坚持做适量的练习，特别是重点和热点题型，保持思维的灵活和流畅。

2．考前调整、休养生息

调整生物钟，中午、晚上睡好睡足，确保考时大脑和全身的生理机能充足，把数学的兴

奋点移至下午，在考试时，使思维自动进入工作状态并迅速达到高潮。

休养生息，“静能生慧”，静中能悟，静中能记。数学需要悟，不悟不可能提升，数学也有背的东西，不背你要吃亏。

3．清点考具，熟悉环境，提前活动

清点考具在赴考离家前，备有专用的考试用具包。熟悉环境在试坐中，包括考场内外环境，座位四周考生，座位课棹状况。提前活动指准备提前半小时到考点，以防路况有变。

三、考时注意什么？

1．五分钟内做什么

①清查试卷完整状况，清晰地填好个人信息。

②用眼用手不用笔，看填空题要填的形式，如是易错做好记号，为后面防错作准备。对大题作粗略分出A、B两类，为后面解题先易后难作准备。

③稳定情绪，碰到深卷坚信：江北考生难江南考生更难，启东考生不会如东考生更不会，我感到荆手他人更难下手。

2．120分钟内怎样做

①做到颗粒归仓，把会做的题都做对是你的胜利，把不会做的题抢几分是你的功劳

审题宁愿慢一点，确认条件无漏再做下去。

解题方法好一点，确认路子对了再做下去。

计算步骤规范一点，错误常常出在“算错了”，计算的时候我们的草稿也要写好步骤，确认了再往下走。

考虑问题全面一点，提防陷阱，注意疏漏，多从概念、公式、法则、图形中去考察，尤其是考察是否有特例，考虑结论是否符合题意，分类要明，讨论要全。

②盯住目标，保证总分

盯住填空题前10题确保正确。盯住大题前4题，确保基础题不失分。

　 关注填空题后4题严防会而放弃，适度关注大题后两题，能抢多少是多少。

③适度考虑时间分配

一般地：填空题（用时40—50分钟左右）：

1—6题防止犯低级错误，平均用时在2.5分钟左右。

7—12题防止犯运算错误，平均用时在3.5分钟左右。

13—14防止犯耗时错误，平均用时在4分钟左右。

一般地：解答题（用时在70分钟左右）：

15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时12分钟左右。

17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在14分钟左。

19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在10分钟左右。

有的同学做到第16题、第17题的时候就卡住了，属于非智力因素导致想不起来，这时候怎么办？虽然是简单题我不会做怎么办？建议先跳过去，不是这道题不会做吗？后面还有很多的简单题呢，我们把后面的题做一做，不要在考场上愣神，先跳过去做其他的题，等稳定下来以后再回过头来看会顿悟，豁然开朗。　　

提醒理科同学：加试题前二题不会难，是概念和简单运算，要细心又要快，用时在12分钟左右；第三题也不太难，是计算与证明，但要讲方法，用时10分钟左右；第四题有难度，用时在10分钟左右。

最后，再谈一点，要养成一个一次就作对一步到位的习惯。我做一次就是正确的结论，不要给自己回过头来检查的习惯。有的时候第二次改错的现象也很普遍。高考试题的设置是有一定要求的，到最后自己应该会做的写完后时间余下大约是15分钟左右。高考的时候为什么要设置一个15分钟的倒数哨声呢？这就是提醒部分考生把会做的题要写好，或者说你一道题不会做开始写一些也好，到你写完估计也到时了。这就是为什么离考试结束还有15分钟信号。

高考迫近，紧张是免不了的，关键是自我调整，学会考试，以平和的心态参加考试，以审慎的态度对待试题，以细心的态度对待运算，以灵动的方法对待新颖试题，只有好问、好想、好做、善探究、善反思、善交流才能在最后阶段有提高、有突破，才能临场考出理想的成绩，才能出现奇迹。

汇龙中学数学模拟考试最后阶段注意点

高考考什么呢？简单地说就是四个字，三基四能。所谓的三基是基础知识、基本技能、基本思想方法。五种能力就是空间想象能力、抽象概括能力、推理证明能力、运算求解能力、数据处理能力考试就是考这样三基五能。其中基础知识、基本技能是重点，推理证明能力、运算求解能力是关键。

第一，应该坚持由易到难的做题顺序。高考试题设置的时候是14道填空题、6道大题，填空题（用时38—40分钟左右）：1—6题防止犯低级错误，平均用时在2.5分钟左右。

7—12题防止犯运算错误，平均用时在3分钟左右。13—14防止犯耗时错误，平均用时在4分钟左右。

解答题（用时在75分钟左右）：15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时10分钟左右。17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在14分钟左。19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在13分钟左右。

第二，再强调一点审题是关键。把题给看清楚了再动笔答题，看清楚题以后问什么、已知什么、让我干什么，把这些问题搞清楚了，自己制订了一个完整的解题策略，在开始写的时候，这个时候是很快就可以完成的。

第三，有的同学做到第16题、第17题的时候就想不起来了，卡住了，属于非智力因素导致想不起来，这时候怎么办？虽然是简单题我不会做怎么办？建议是先跳过去，不是这道题不会做吗？后面还有很多的简单题呢，我们把后面的题做一做，不要在考场上愣神，先跳过去做其他的题，等稳定下来以后再回过头来看会顿悟，豁然开朗。　　

另外，因为填空题看结果，不看过程，只要是能把正确的结论找到就行。常用的方法学生比较习惯的是直接法，特值（特质）法?，数形结合法。做大题的时候要特别注意我会做但拿不满分，这是什么原因造成的呢？就是解题步骤不够规范。规范答题可以减少失分，什么是规范答题简单地说就是从上一步的原因到下一步的结论，这是一个必然的过程，让谁写、谁看都是这样的。因为什么所以什么是一个必然的过程，这是规范答题。还有，比如人家问的是写出函数的定义域，定义域是什么？就一定要写成集合的形式或者是区间的形式。只给范围一定会扣分的，所以解答题的时候一定要规范答题。这是关键点。

提醒各位：加试题前三题不会难，第四题有难度。能拿到30分就算成功。前两题用时在12分钟左右，确保不差，第三题用时在10分钟左右。

最后，再谈一点在做题的时候很多学生存在一个问题，就是做完一题之后回过来再检查。其实这是一个不太好的习惯。要养成一个一次就作对一步到位的习惯。我做一次就是正确的结论，不要给自己回过头来检查的习惯。有的时候第二次改错的现象也很普遍。高考试题的设置是有一定要求的，到最后自己应该会做的写完后时间余下大约是15分钟左右。高考的时候为什么要设置一个15分钟的倒数哨声呢？这就是提醒部分考生把会做的题要写好，或者说你一道题不会做开始写一些也好，到你写完估计也到时了。这就是为什么离考试结束还有15分钟吹哨，做题的时候能一步到位就好了，不要再回过头来检查了。

学生做题五步法

1.审题

2.规范

3.方法

4.速度（时间分配）

5、抢分意识

第二篇考试指导

一填空题 [ 你能即快又准解好填空题吗？方法是否得当？选用公式是否正确？]

1．若复数
为纯虚数，则x= ．

分析：
本是纯虚数，故
答案：1

3．
外接圆的半径为1，圆心为O，且
，
，则
= ．

分析：数形结合法，由
得Rt
，由
得∠ABC=
答案：3

4．若直线ax＋by＋1＝0(a＞0，b＞0)过圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为　　　　　 ．

分析：由条件得 4a＋b＝1，

关键是：＋＝(＋)(4a＋b)，答案：16(当且仅当b＝4a时取“＝”)．

5．设
、
、
为平面，
、
为直线，有下列四个条件：

（1）
，
，
； （2）
，
，
；

（3）
，
，
； （4）
，
，
．

其中
的一个充分条件是序号 ．

分析：关键是充分条件（1）中缺少条件
；（2）中当
，
时，
；（3）中当
、
、
两两垂直（看着你现在所在房间的天花板上的墙角），
时，
；（4）选项同时垂直于同一条直线的两个平面平行．本选项为真命题. 故填（4）．

6．函数
(x∈R)的部分图象如图所示，设O为坐标原

点，
是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，

则
= ．

分析：
，关键之一：B(2,0)而不是(1,0)；

关键之二：计算的公式选取．用二角和与差的正切公式，答案：8

7．若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是 ．

分析：S＝bcsinA，得10＝bcsin60°，得bc＝40，b＋c＝20－a，

关键是：
．答案： 7.

8．已知数列
满足
，

，记数列
的前
项和的最大值为
，则
.

分析：关键是
，答案：

9．已知点P（2，t）在不等式组
表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线
距离的最大值与最小值的和为 ．

分析：作出图形，想一下用什么办法直接求和？（能否用中位线？什么时候可用？）

答案：4

10．在区间
内随机取两个数分别记为
，则使得函数
有零点的概率为 ．

分析：若使函数有零点，必须
，

即
．关键是：建立新坐标轴系，有如图所示

当
满足函数有零点时，坐标位于正方形内圆外的部分．

答案：

11．若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面，则该圆锥的体积为 。

分析：圆锥、圆柱、圆台的表面积与体积，
．

12．一个社会调查机构就某地居民的月

收入情况调查了10000人，并根据

所得数据画出样本的频率分布直方

图（如图所示）. 为了分析居民的

收入与年龄、学历、职业等方面的

关系，再从这10000人中用分层抽

样方法抽出100人作进一步调查，

则在
（元/月）收入段应抽 出 人.

分析：关键是计算公式，40

13．已知曲线
，点A(0,-2)及点B(3,a)，从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是 ．

分析：关键是用什么模型，设切点
，则切线为
，过点A(0,-2)，得切于点
，切线为
，切线与直线x=3的交点为(3,10)，故a＜10，答案：（－∞,10）

14．若椭圆
：
（
）和椭圆
：
（
）

的焦点相同且
.给出如下四个结论：

①椭圆
和椭圆
一定没有公共点； ②
；

③
； ④
.

其中，所有正确结论的序号是　　　　　　．

分析：
，从而③
成立，

关键之一：
＞
，由上得
＞
，从而①成立；②不成立；

关键之二：
→
→
＜
，从

而④成立；

答案：①③④ （可令c=1的特值法）

15．对任意x∈R，函数
满足
，设
数列
的前15项和为
= ．

分析：关键之一：不要误入化简函数式的误区；

关键之二：能否看出
；

关键之三：

得
，从而
，反代可得

答案：

二、解答题 [ 你能审出方法、步骤和注意点吗？能否做到会而不失分吗？]

★你能写好解题步骤吗？

1．（本题14分）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除去标注的数字外完全相同．甲、乙两人玩一种游戏，甲先摸出一个球，记下球上的数字后放回，乙再摸出一个小球，记下球上的数字，如果两个数字之和为偶数则甲胜，否则为乙胜．

（1）求两数字之和为6的概率；

（2）这种游戏规则公平吗?试说明理由．

（1）设“两数字之和为6”为事件A，事件A包含的基本事件为---------------1分

（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5个．---------4分

又甲、乙二人取出的数字共有5×5＝25（个）等可能的结果，

所以
．

答：两数字之和为6的概率为
． ---------------------------------------------7分

（2）这种游戏规则不公平． ----------------------------------------------------9分

设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C， --------------------------------------10分

则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：

（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3， 3），（3，5），

（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5）．-----------------------12分

所以甲胜的概率P（B）＝
，从而乙胜的概率P（C）＝1－
＝
．

由于P（B）≠P（C），所以这种游戏规则不公平．---------------------14分

★你能用好三角公式并简单讨论吗？

2．（本题14分）在
中，
、
、
所对的边长分别是
、
、
.

满足
.

（1）求
的大小；

（2）求
的最大值.

解：（1）由正弦定理及
得，
.

在
中，
，

，即
.---3分

又

，
，

.

.

.-------------------------------------------------------7分

（2）由（1）
，

，即
.

，
，------------------------------------------12分

.

当
时，
取得最大值
.-----------------------------------------14