1．已知直线的倾斜角的余弦值为
，则此直线的斜率是( )．

A.
B．－
C.
D．±

2．已知是第四象限角，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

3．以圆
的圆心为圆心，半径为2的圆的方程( )

A．
B．

C．
D．

4．已知直线
在轴和轴上的截距相等，则a的值是(　　)

A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1

5．已知
，
，那么
（　　）

A．
B．
C．
D．

6．已知圆
，设平面区域
，若圆心
,且圆
与轴相切，则
的最大值为 （ ）

A.5 B.29 C.37 D.49

7．函数

的部分图象如图所示，若
，且
(
)，则
（ ）

A. B.
C.
D.

8．已知圆
,圆
,
分别是圆
上的动点,为轴上的动点,则
的最小值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

9．偶函数
满足
，且在
［0,1］时，
，若直线
与函数
的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．已知点
,
，
，直线
将
分割为面积相等的两部分，则
的取值范围是( )

A.（0，
） B.
C.
D.

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）把答案填在题中横线上.

11．已知点A（﹣2，4），B（4，2），直线
，若直线与直线AB平行，则=　_________　．

12．在
中，
,则
的面积等于___ __.

13．已知变量
满足约束条件
，若
的最大值为
，则实数
．

14．已知圆C:
，
是该圆过点P（3，5）的11条弦的长度，若数列
是等差数列，则数列
的公差的最大值为 .

15．已知圆
，直线
，给出下面四个命题：

①对任意实数
和
，直线和圆
有公共点；

②对任意实数
，必存在实数
，使得直线与和圆
相切；

③对任意实数
，必存在实数
，使得直线与和圆
相切；

④存在实数
与
，使得圆
上有一点到直线的距离为3.

其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）

三、解答题：（本大题共6小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分12分）三角形的三个顶点是
,
,
.

（1）求AB边的中线所在直线
的方程；

（2）求BC边的高所在直线
的方程；

（3）求直线
与直线
的交点坐标.

17．（本小题满分12分）已知等比数列
的各项均为正数，且
，
.

(1) 求数列
的通项公式；

(2) 设
，求数列
的前项和
.

18. （本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和
，高为3.

（1）求这个等腰梯形的外接圆E的方程；

（2）若线段MN的端点N的坐标为（5，2），端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程.

19. （本小题满分12分）设锐角三角形
的内角
的对边分别为
，且
．（1）求的大小；（2）求
的取值范围．

20．（本小题满分13分）已知函数
，

集合
，集合
.

（1）求集合
对应区域的面积;

（2）若点
，求
的取值范围.

21．（本小题满分14分）已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线
相切.

（1）求直线
被圆C所截得的弦AB的长；

（2）过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N，求直线MN的方程；

（3）若与直线
垂直的直线过点R(1,-1)，且与圆C交于不同的两点P，Q.若∠PRQ为钝角，求直线的纵截距的取值范围．