一、选择题：（每小题5分，共60分）

1 等差数列
项的和
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

2已知命题
，其中正确的是 （ ）

A.
B.

C.
D.

3 设
,则下列不等式中恒成立的是 ( )

A.
B.
C.
D.

4．曲线
在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

5． 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果
=6，那么
=（ ）

A.6 B.8 C.9 D.10

6.设变量
满足约束条件
，则目标函数＝2+4的最大值为（ ）

A.13 B. 10 C. 12 D.14

7.已知双曲线
的一个焦点在圆
上，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

8.右图是函数
的导函数
的图象，对此图象，有如下结论：

（1）在区间（-2,1）内
是增函数；

（2）在区间（1,3）内
是减函数；

（3）
时，
取到极大值；

（4）在
时，
取到极小值。

其中正确的是（ ）

A. (1)(2) B. (2)(4) C. (3) D. (2)

9. 已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是 （ ）

A.
（
） B.
（
）

C.
D.

10. 方程
与
的曲线在同一坐标系中

的示意图是（ ）



A B C D

11.已知点F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ ）

A.
B.
C.
D.

12.若直线
与双曲线
的右支交于不同的两点，那么
的取值范围是（ ）

A.（
） B.（
） C.（
） D.（
）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 已知数列
的前n项和是
, 则数列的通项
=

14.函数
上的最大值、最小值分别是 ；

15.设P是抛物线
上的一个动点，F为抛物线的焦点，若B（4,3），则
的最小值为 ；

16椭圆
的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________。

三、解答题（本大题共六小题，其中17题10分，18-22题每题各12分，解答题要有解题过程，否则不得分）

17、已知
的三边ａ，ｂ，ｃ。周长是
，且

（1）求边ｃ的长。（2）若
的面积是
，求角C的度数。

18、已知命题p：实数满足
，其中
，命题q：实数满足
，若
的必要不充分条件，求实数的取值范围

19、数列
中，
，已知点
在直线
上，

（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列
的前项和
。

20、设P是圆
上的动点，点D是P在轴上的投影，M是PD上的一点，且
.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）求过点
且斜率为
的直线被C所截得线段的长度。

21、已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；（2）当
时，求函数
的极值。

22、椭圆
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
.

（1）求椭圆
的方程；

（2）过点
的直线
与椭圆
交于两点
，
为坐标原点，若
为直角三角形，

（∠EOF为直角），求直线
的方程。