1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是（ ）

A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞)

2．已知函数f(x)＝x3－2ax2－3x(a∈R)，若函数f(x)的图像上点P(1，m)处的切线方程为

3x－y＋b＝0，则m的值为（ ）

A．－ B．－ C． D．

3．设曲线y＝sin x上任一点(x，y)处切线的斜率为g(x)，则函数y＝x2g (x)的部分图像可以

为（ ）



5.已知函数f(x)＝x3＋3xf′(0)，则f′(1)等于________．

6．曲线C：f(x)＝sin x＋ex＋2在x＝0处的切线方程为________．

7．函数f(x)＝excosx的图像在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为

8．已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线4x－y－1＝0，且点P0在第三象限．

(1)点P0的坐标；

(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程

9.已知函数
.

（1）若函数
的图象在
处的切线斜率为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数
的单调区间；

（3）若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围.

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7



答案

D

A

C

C

1









8.解析：（1）
令

，所以

（2）由
得

所以得方程为：

即
。

9．解析：（1）

在（2，f(2)）处的切线斜率为1,

所以

（2）有（1）得

由
得

由
得

增区间为

减区间为

（3）由
，

在[1,2]上递减,所以对于
恒成立

即
恒成立

所以
恒成立

令
，
在
为减函数

则

所以