1.集合A={
}，B={
}，求
=（ 　）

A．
B.
C.

D.

2.圆
的半径是( 　　 )

A.6 B.3 C.4 D .5

3. 空间直线a、b、c，平面，则下列命题中真命题的是（ 　　）：

A. 若a⊥b,c⊥b,则a//c;

B. 若a//c,c⊥b,则b⊥a;

C. 若a与b是异面直线, a与c是异面直线, 则b与c也是异面直线.

D. 若a// ，b//，则a// b;

4. 如图，在正方体
中，异面直线
与

所成的角为 （ ）

A．
B．
C．
D．

5. 运行如图所示程序框图后，输出的结果为( 　 )

A. 4 B.5 C .6 D.10

6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） ( )．

A．64 　　

B．72

C．80 　　

D．112

7．已知直线l经过坐标原点，且与圆x2＋y2－4x＋3＝0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为(　　　)．

A．y＝－x B．y＝x

C．y＝－x D．y＝

8. 圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是(　 )

A．x＋y＋3＝0 B．2x－y－5＝0

C．3x－y－9＝ D．4x－3y＋7＝0

9.若直线
与
,
的线段有交点，则的取值范围为（　　 ）

A.

B
C.
D.

10．点
在同一个球的球面上，
，若四面体
体积的最大值为
，则这个球的表面积为(　 　 )

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（每小题5分，共计25分，把答案填在答题卡的相应位置．）

11．过点P(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是 ．

12. 若直线
与
平行，则
的值为 　　　。

13．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2cm，

高为5cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行

两周到达点A1的最短路线的长为　　　　　　cm.

14. 如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的

水，若放入一个半径为的实心铁球，水面高度恰好升高,

则
____________　．

15. 函数f(x)＝的零点个数为　　　　　．

三、解答题：（本大题共6小题，共计75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16.数列
是一个正项等比数列，
，

（1）求
的通项公式与前项和公式。

（2）设
，求证
是等差数列

17.已知向量
函数

（1）求函数
的最小正周期。

（2）已知
分别是
内角
的对边，为锐角，
，且
恰是函数
在
上的最大值，求A，b,和
的面积。

18．某校高二年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

同意

不同意

合计



教师

1







女学生



4





男学生



2





（1）完成此统计表；（2分）

（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（4分）

（3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）

19.如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点E为PB的中点. 且

（1）求证：平面
；

（2）求AE与平面PDB所成的角的大小.

20.如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A－BCDG.

(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；

(2)求证：AG⊥平面BCDG；

(3)VC－ABD的值．

21. 已知圆
，直线

(1) 求证：对
，直线
与圆
总有两个不同的交点A、B；

(2) 求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

(3) 若定点P（1，1）满足
，求直线
的方程。