一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩CUB （ ）

A．
B．
C ．
D．

2 已知某厂的产品合格率为
，现抽出
件产品检查，则下列说法正确的是

（A）合格产品少于
件 （B）合格产品多于
件

（C）合格产品正好是
件 （D）合格产品可能是
件

3、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）

真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数

C真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数

4. 一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是 （ ）

A. 3 B. 30 C. 10 D. 300

5. 若Sn是数列{an}的前n项和，且
是 （ ）

（A）等比数列，但不是等差数列 （B）等差数列，但不是等比数列

（C）等差数列，而且也是等比数列 （D）既非等比数列又非等差数列

6.函数
满足
，则
的值为……（ ）

A．
B．
C．
D．3

7若实数满足
，则
的最小值是（ ）

A. 2 B. 3 C. 6 D. 9

8．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）

A.
B.

C.
D.

9.从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件是( )

A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球

C.恰好有一个白球;恰好有2个白球 D.至少有1个白球;都是红球

10.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15， 17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有 ( )

A．a>b>c B．b>c>a C ．c>a>b D ．c>b>a

）

第二部分 非选择题 (共100分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.sin390°= ；

12.命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是____________；

13、函数
的图像必经过点______

14 函数
的定义域是

15.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；

②在
中，“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件.

③
是
的充要条件；

④“am2

以上说法中，判断错误的有___________.

三、解答题：本大题共6小题，共 75 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16. （本小题满分12分）

已知集合
，a为实数

（1）若A是空集，求a的取值范围

（2）若A是单元素集，求a的值

（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

17（本小题满分12分）

已知函数

（1） 求函数的值域；

（2） 求函数的周期；

18．（本小题满分12分）已知点
，求：

直线的方程；

以线段
为直径的圆的方程.



（本小题满分13分）

某校有学生会干部7名，其中男干部有
，A
，A
，A
共4人；女干部有B
，B
，B
共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．

求A
被选中的概率；

（2）求A
，B
不全被选中的概率．

.

（本小题满分14分）

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。

（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数
的表达式；

（III）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）