神木中学2014—2015学年度第一学期高二数学（理）中期试卷

第Ⅰ卷(选择题，共50分)

一、选择题：(本大题共10小题，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在指定答题栏内．)

1．对于算法的三种基本逻辑结构，下面说法正确的是(　　)

A．一个算法只能含有一种逻辑结构

B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构

C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合

2．下列说法错误的是(　　)

A．在统计里，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动性越大

3. 如图是2011年海南中学十大歌手年度总决赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)

A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,4

4．把12个人平均分成两组，每组任意指定正、副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为(　　)

A. B. C. D.

5. 直线
与圆
的位置关系是（ ）

A.相切 B.相离 C.相交但不过圆心 D.相交且过圆心

6．运行下图所示的程序，如果输出结果为sum＝1 320，那么判断框中应填(　　)

A．i≥9 B．i≥10 C．i≤9 D．i≤10

7．若方程
表示圆，则实数的取值范围为（ ）

A.
B.
C.
D.

8. 有四个游戏盘，如图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖．小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为(　　)

9．已知点
,
,直线
与线段
相交，则实数
的范围( )

A.
B.
C.
D.

10．一束光线从点
出发经轴反射，到达圆
上一点的最短路程是（ ）

A. 4 B. 5 C.
D.

第Ⅱ卷(非选择题，共70分)

二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中横线上．)

11．某公司共有1 000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是__________．

12．已知直线
与直线
互相垂直，则
.

13．某算法框图如图所示，该程序运行后输出的n的值是__________．

14．某种电子元件在某一时刻是否接通的可能性是相同的，有3个这样的电子元件，则出现至少有一个接通的概率为__________．

15.已知圆
与以原点为圆心的某圆关于直线
对称，则
的值为 .

三、解答题：(共5小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

16. (12分) 经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候人数及相应概率如下：

排队人数

0

1

2

3

4

5人及5人以上



概率

0.10

0.16

0.30

0.30

0.10

0.04



(1)求至多2人排队等候的概率是多少？

(2)求至少3人排队等候的概率是多少？

17．(15分)为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

(1)求出表中m，n，M，N所表示的数；(2)画出频率分布直方图；

组别

频数

频率



[145.5,149.5)

1

0.02



[149.5,153.5)

4

0.08



[153.5,157.5)

20

0.40



[157.5,161.5)

15

0.30



[161.5,165.5)

8

0.16



[165.5,169.5)

m

n



合　计

M

N





18．(15分) 求圆
被直线
所截得弦的长度.

19．(15分)已知算法如下表所示：(这里S1，S2，…分别代表第一步，第二步，…)

(1)指出其功能(用数学式子表达)；

(2)画出该算法的算法框图．

S1　输入x.

S2　若x<－2，执行S3；否则，执行S6.

S3　y＝2x＋1.

S4　输出y. S5　执行S12.

S6　若－2≤x<2，执行S7；否则执行S10.

S7　y＝x.

S8　输出y.

S9　执行S12.

S10　y＝2x－1.

S11　输出y.

S12　结束．

20．(18分)已知圆

（1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；

（2）从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标.