神木中学2014-2015学年第一学期高二数学(文)中期考试题

第Ⅰ卷(选择题，共50分)

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1.对于算法的三种基本逻辑结构，下面说法正确的是(　　)

A．一个算法只能含有一种逻辑结构

B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构

C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合

2.下列说法错误的是(　　)

A．在统计里，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动性越大

3.如图是2011年海南中学十大歌手年度总决赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)

A．84, 4.84 B．84, 1.6

C．85, 1.6 D．85, 4

4.直线
和
的位置关系是（ ）

A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定

5.无论为何实数,直线
恒过一定点，则该定点的坐标为（ ）

A.

B.

C.
D.

6.光线从点

射到轴上，经反射以后经过点

，则光线从到的距离为（ ）

A.
B.
C.
D.

7.直线
与圆
的位置关系是（ ）

A.相切 B.相离 C.相交但不过圆心 D.相交且过圆心

8.运行下图所示的程序，如果输出结果为
，那么判断框中应填(　　)

A．

B．

C．

D．

9.方程
表示的曲线是（ ）

A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．半圆

10．已知点
,
,直线
:
与线段
相交，则实数
的取值范围( )

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．

11.已知点
，若在坐标轴上有一点，使直线
的倾斜角为
，则点的坐标 .

12.过点

且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 .

13．某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是__________．

14.下面程序运行后输出的结果为_______________.

15.圆
：
与圆
：
的公切线有________条.

三、解答题：本大题共5个小题，共75分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16.（本小题满分14分）

⑴ 已知
，
是分别经过

，

两点的两条平行直线，当
，
间的距离最大时，求直线
的方程；

⑵ 求经过两条直线
：
和
：
的交点且与直线
：
垂直的直线
的方程.

17．（本小题满分14分）

⑴ 若直线
与两坐标交点为，，求以
为直径的圆的方程；

⑵已知圆过两点

，

，且它的圆心在直线
上，求此圆的方程.

18．（本小题满分15分）

已知算法如下表所示：(这里
，
，…分别代表第一步，第二步，…)

⑴ 指出其功能(用数学式子表达)；

⑵ 画出该算法的算法框图．

　输入.

　若
，执行
；否则，执行
.

　
.

　输出.

执行
.

　若
，执行
；否则执行
.

　
.

　输出.

　执行
.

　
.

　输出.

　结束．

19．（本小题满分15分）

为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组别

频数

频率



[145.5,149.5)

1

0.02



[149.5,153.5)

4

 0.08



[153.5,157.5)

20

0.40



[157.5,161.5)

15

0.30



[161.5,165.5)

8

0.16



[165.5,169.5]







合　计









⑴ 求出表中，，
，
所表示的数；

⑵ 画出频率分布直方图.

20.（本题满分17分）

已知圆
和直线
交于点、
两点，且
（
为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径.