高二数学周练五十七

1．若等比数列{an}的前3项和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为(　　)

A．1　　　　　　　　　 B．－2

C．2或－1 D．－2或1

2．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列{}的前5项和为(　　)

A.或5 B.或5

C. D.

3．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝(　　)

A．33 B．72

C．84 D．189

4．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S5＝10，S10＝50，则S15等于(　　)

A． 150 B．170

C．190 D．210

5．已知等比数列的前n项和Sn＝4n＋a，则a的值等于(　　)

A．－4　　　　B．－1 C．0　　　　D．1

6．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和为________．

7．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则 ＝________．

8．设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.

9．已知数列{an}的通项公式an＝(－a)n－1(a≠0)，求这个数列的前n项和．

10．等比数列{an}的前n项和为Sn，首项为2，若S3＋S6＝S9，求S15的值．

11．设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn＝2－2Sn；数列{an}为等差数列，且a5＝14，a7＝20.

(1)求数列{bn}的通项公式；

(2)若cn＝an·bn(n＝1，2，3…)，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn.

答案：

1． D

2．C

3． C

4． D

5．B

6． 127

7．－11

8．　

9．当a＝－1时，Sn＝n；

当a≠－1时，Sn＝＝.

10．①当q＝1时，Sn＝na1＝2n，满足S3＋S6＝S9，

∴S15＝30.

②当q≠1时，由S3＋S6＝S9，

∴＋＝，

∴(q3－1)(q6－1)＝0，∴q＝－1，

∴S15＝＝2.

11． (1){bn}是以b1＝为首项，为公比的等比数列，

于是bn＝2·.

(2)Tn＝－－.