一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、设集合
则 “
”是“
”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

2、函数
-
的导数是 （ ）

A、2－ B、－ C、x－ D、

3、若
,则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

4、已知
为等比数列，
，
，则
（ ）

A、
B、
C、
D、

5、设
，则函数
的最小值是 (　　)

A、12 B、 27 C、6 D、30

6、已知抛物线
过点 A（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|等于 （ ）

A、6 B、7 C、5 D、 2

7、已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为
，则该双曲线的方程为 （ ）

A、
B、
C、
D、

8、已知
为等差数列，其公差为-2，且
是
与
的等比中项，
为

的前项和，
，则
的值为 （ ）

A．-110 　 B．-90 　 C．90 　 D．110

9、直线
被椭圆
所截的弦的中点坐标是 （ ）

A、(
, －
) B、(－
,
) C、(
, －
) D、(－
,
)

10、曲线
在
处的切线平行于直线
，则
点的坐标为（ ）

A．
B．
C．
和
D．
和

11、已知点P为椭圆
上的一点，
是椭圆的焦点，且
，则
的面积为 （ ）

A、
B、
C、2 D、

12、若直线l被圆
所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是 ( )

A、
B．
C.
　 D．

卷Ⅱ

二．填空题: 本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

13、曲线
在点
处的切线方程为__________；

14、若实数
满足
，则
的最大值为_______，最小值为______ .

15、已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为

16、已知椭圆
与抛物线
有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若
，则椭圆方程为

三．解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分10分）求抛物线
过点
的切线方程

18、（本小题满分12分）已知f(x)＝
，

(1)若函数
有最大值，求实数的值；

(2)若不等式
＞
对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

19、（本小题满分12分）已知数列
为等差数列，
，
，数列
的前项和为
，且有

（1）求
、
的通项公式；

（2）若
，
的前项和为
，求
；

20、（本小题满分12分）已知函数
-
的图象在＝1处的切线为l，求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值．

21、（本小题满分12分）如图，为抛物线
的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且
的最小值为8。

（1）求该抛物线方程；

（2）如果过的直线l交抛物线于
两点，且
，

求直线l的倾斜角的取值范围。

22、（本小题满分12分）已知椭圆
.过点M（m,0）作圆
的切线I交椭圆G于A，B两点.

（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；

（II）将
表示为m的函数，并求
的最大值.

答案：一、选择题：ABADC,DCDBC ,AC

二、填空题：13、
14、64，
15、
16、

三、17、
或
...10分

18、解：(1)显然a＜0，且＝，解得：a＝－2或a＝－. …4分

(2)由f(x)＞－2x2－3x＋1－2a得：(a＋2)x2＋4x＋a－1＞0.

当＝－2时，不合题意；

当≠－2时，

所以＞2. …12分

19、（1）∵
是等差数列，且
，
，设公差为
。

∴
，

解得
∴
（
） …3分

在
中，∵

当
时，
，∴

当
时，由
及

可得
，∴
∴
是首项为1公比为2的等比数列

∴
（
） …6分

（2）

①

②

①-②得

∴
（
） …12分

20、解：∵f′(x)＝，∴f′ (1)＝．

又f(1)＝－1，

∴f(x)在x＝1处的切线l的方程是y－＋1＝(x－1)．

∴l与坐标轴围成的三角形的面积为

S＝＝≥×(2＋2)＝1．

21、（1）
；4分

（2）设直线方程为
，与抛物线方程联立：
…6分

，
，

所以斜率的范围是
，

所以倾斜角的范围是
…12分

（Ⅱ）由题意知，
.

当
时，切线l的方程
，

点A、B的坐标分别为

此时

当m=－1时，同理可得

当
时，设切线l的方程为

由

设A、B两点的坐标分别为
，

则

又由l与圆

所以

由于当
时，

所以
.