(1) 直线
的倾斜角为

(A)
(B)
(C)
(D)

(2)设是空间中的一个平面，
是三条不同的直线.

①若m?(，n?(，l⊥m，l⊥n，则l⊥(； ②若l∥m，m∥n，l⊥(，则n⊥(；

③若l∥m，m⊥(，n⊥(，则l∥n； ④若m?(，n⊥(，l⊥n，则l∥m；

则上述命题中正确是

(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④

(3)已知直线
与直线
互相垂直，则实数的值为

(A)
(B)
(C)
(D)

(4) 若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是

(5)圆
关于直线
对称的圆的方程是

(A)
(B)

(C)
(D)

(6)若空间中四条两两不同的直线
、
、
、
，满足
，
，
，则下列结论一定正确的是

(A)
(B)
(C)
、
既不平行也不垂直 (D)
、
的位置关系不确定

(7)若圆
与轴的两交点
位于原点的同侧，则实数的取值范围是

(A)
(B)
或
(C)
或
(D)
或

(8)如图，在三棱锥
中，为棱
的中点，若

，则异面直线
与
所成的角为

(A)
(B)
(C)
(D)

(9)已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是

(A)
(B)
(C)
(D)
（第8题图）

(10)已知点
，
，
，直线
将
分割为面积相等的两部分，则的取值范围是

(A)
(B)
(C)
(D)

二、填空题：

(11)以原点为圆心，为半径的圆方程是 ______▲______.

(12)如图，若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同，且均为面积

等于的等腰直角三角形，则该几何体的体积为______▲______.

(13)若直线
与圆
有公共点，则实数的

范围为______▲______.

（第12题图）

(14)一个三角形在其直观图中对应一个边长为的正三角形,原三角形的面积为 ______▲______.

(15)
围成的图形的面积是______▲______.

(16) 已知
的斜边
的长为4，设是以
为圆心1为半径的圆上的任意一点，则
的取值范围是______▲______.

(17)过正四面体
的四个顶点分别作四个互相平行的平面
.若每相邻两个平面间的距离都为，则该四面体的体积为______▲______.

浙江省湖州中学

2014学年第一学期高二期中考试

数 学 答 卷(文)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.

11___________________ 12_________________ 13______________________

14___________________ 15_________________ 16______________________

17___________________

三、解答题：第18、19、20、21题每题14分，第22题16分，共72分

(18)已知曲线方程
：
．

⑴若曲线
表示圆，求的取值范围；

⑵当
时，求圆心和半径；

⑶若圆
与直线

相交于
，且
,求的值．

(19) 已知
的顶点
，
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
，求：

⑴顶点
的坐标；

⑵直线
的方程．

(20)如图，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
.

⑴证明：
平面
；

⑵若
，求四棱锥
的体积.

(21) 如图所示，在矩形
中，
，
，
分别为
的中点，现将
沿直线
翻折成
，使
在平面
的射影在
上.记折后
的中点为
.

⑴求证：
∥平面
；

⑵求直线
与平面
所成角的正切值.

(22)过点
作圆
的割线，交圆
与
两点。

⑴求线段
的中点的轨迹；

⑵在线段
上取一点
，使
,求点
的轨迹。

浙江省湖州中学

2014学年第一学期高二期中考试

数 学 答 卷(文)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.

三、解答题：第18、19、20、21题每题14分，第22题16分，共72分

(18)已知曲线方程
：
．

⑴若曲线
表示圆，求的取值范围；

⑵当
时，求圆心和半径；

⑶若圆
与直线

相交于
，且
,求的值．

(19) 已知
的顶点
，
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
，求：

⑴顶点
的坐标；

⑵直线
的方程．

解：⑴

所以AC直线方程为
，联立
所在直线方程
，解得

⑵

(20)如图3，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
.

⑴证明：
平面
；

⑵若
，求四棱锥
的体积.

（图3）

(21) 如图4所示，在矩形
中，
，
，
分别为
的中点，现将
沿直线
翻折成
，使
在平面
的射影在
上.记折后
的中点为
.

⑴求证：
∥平面
；

⑵求直线
与平面
所成角的正切值.

（图4）

略

(22)过点
作圆
的割线，交圆
与
两点。

⑴求线段
的中点的轨迹；

⑵在线段
上取一点
，使
,求点
的轨迹。