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| 简介：
1 在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2.如图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是( ) ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A．④③② B．②①③ C．①②③ D．③②④ 3..直线与圆的位置关系是（ ） A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心 4圆关于直线对称的圆的方程是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． .5.直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6.若为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是 （ ） A．相交 B．异面 C．平行 D． 异面或相交 7.在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ） A．30° B．45° C．90° D． 60° 8.如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于 （ ） A．45° B．60° C．90° D．120° 9. 一个长方体，其正视图面积为，侧视图面积为，俯视图面积为，则长方体的对角线长为（ ） A． B． C．6 D． 10. 点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是( ) A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共25分） 11.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 . 12.底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。 13. 求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程 ． 14. 已知E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD 棱AB、BC、CD、DA的中点， (1)四边形EFGH是_______形 (2)AC与BD所成角为，且AC=BD=1，则EG=_______ 15.已知圆－4－4＋＝0上的点P（x,y）,求的最大值 三、解答题（共75分） 16.（12分）已知函数 （I）求函数的最小正周期. (II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合并求函数的单调增区间. 17.（12分） 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：． ⑴ 求边所在直线的方程（结果写成一般式）； ⑵ 证明平行四边形为矩形，并求其面积． 18.（12分）已知圆， （Ⅰ）若直线过定点 (1，0)，且与圆相切，求的方程； (Ⅱ) 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程． 19.(12分) 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证： (1)B，C，H，G四点共面； (2)平面EFA1∥平面BCHG.
20.（13分）.已知正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的投影是底面的中心）P－ABCD如图. ⑴设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN//平面PAD.； ⑵若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形，求其表面积S、体积V；
21.(14分) 已知方程. （1）若此方程表示圆，求的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值； （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.（14分） 高二文数答案 二、埴空题 三、解答题 17.【解】⑴. 过两点的直线的斜率，，∴， 又因直线过点，∴所在直线的方程为：即. ⑵.又 可求，故矩形的面积. 18. （Ⅰ）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意． ②若直线斜率存在，设直线为，即． 由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2， 即 解之得 ．所求直线方程是，． （Ⅱ）依题意设，又已知圆的圆心， 由两圆外切，可知 ∴可知 ＝， 解得 ， ∴ ， ∴ 所求圆的方程为 19. 证明 (1)∵GH是△A1B1C1的中位线，∴GH∥B1C1. 又∵B1C1∥BC，∴GH∥BC， ∴B，C，H，G四点共面． (2)∵E、F分别为AB、AC的中点，∴EF∥BC，又 ∴EF∥平面BCHG. ∵A1G∥EB且A1G=EB ∴四边形A1EBG是平行四边形，∴A1E∥GB. ∵A1E平面BCHG，GB平面BCHG. ∴A1E∥平面BCHG. ∵A1E∩EF＝E，且A1E、EF均在平面BCHG内，∴平面EFA1∥平面BCHG. ⑵. 设CD中点为E，则正四棱锥的正视图为三角形PME. 依题意，，﹍﹍7分 故几何体的表面积S＝，﹍﹍10分 体积V＝.﹍﹍13分 21. 解：（1） D=-2，E=-4，F= =20- …………3分 （2） 代入得 ………..5分 ， ……………7分 ∵OMON 得出：……………8分 ∴ ∴ …………….10分 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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