数 学 试 题

命题：龙威任 审题：范国柱

公式1：

选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分；每小题只有一个选项正确，多选、错选均不得分）

算法的每一步都应该是确定的，能有效的执行的，并且得到确定的结果，这是指算法的

（ ）

A 有穷性 B 确定性 C 普遍性 D 不唯一性

2.利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是（ ）

A
B
C
D

3.抛掷一枚骰子，观察向上的点数，则该试验中，基本事件的个数是（ ）

A 1 B 2 C 4 D 6

4.二进制数 101 101
对应的十进制数是（ ）

A 45 B 44 C 46 D 47

5.要完成下列两项调查：

①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（ ）

A ①随机抽样 ②系统抽样 B ①分层抽样 ②简单随机抽样

C ①系统抽样 ②分层抽样 D ①②都用分层抽样

6.一段高速公路有300个太阳能标志灯，其中进口的有30个，联合研制的有75个，国产的有195个，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的进口的标志灯的数量为（ ）

A 2个 B 3个 C 5个 D 13个

7.一个射手进行射击，记事件
：“中靶环数大于4”，

：“中靶环数不小于5”，则上述事件中，互斥而不对立的事件共有（ ）

A 1对 B 2对 C 3对 D 4对

8.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序输出的结果是（ ）

A 3 B 11 C 38 D 123

9.样本中共有五个个体，其值分别为，0，1，2，3.若该样本的平均数为1，则样本方差为（ ）

A
B
C
D 2

10.以下茎叶图记录了甲、乙两组个五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）

已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则X，Y的值分别为（ ）

A 2，5 B 5，5 C 5，8 D 8，8

11.水面直径为0.2m的鱼缸的水面上飘着一块面积为0.02
的浮萍，则向鱼缸随机撒鱼食时，鱼食掉在浮萍上的概率为（ ）

A 0.1 B 0.02 C 0.2 D

12.某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg）在[3.2,4.0)的人数是（ ）

A 30 B 40 C 50 D 60

填空题（本小题共有4小题，每小题5分，共20分；）

线性回归方程
过定点

集合A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛1，3，5，7，9｝，在A中任取一元素m和B中任取一元素n，则所取两数m>n的概率是

在区间[-1,2]上随机地取一个数x，则x
的概率为

16当x=2时，下面的程序段结果是

简答题（本大题共70分）

(10分)某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时（电台每隔一小时报一次时），求他等待的时间不多于10分钟的概率。

（12分）一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机抽取1球，求：

取出1球是红球或是黑球的概率；

取出1球是红球或黑球或白球的概率；

19（12分）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下（单位：千克）

甲车间：102，101，99，98，103，98，99.

乙车间： 110，115，90，85，75，115，110.

这种抽样方法是何种抽样方法；

是根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？

x

2

3

4

5

6



y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0



20（12分）假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

画出散点图并判断是否线性相关；

如果线性相关，求线性回归方程；

估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

（12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图：

分别找出乙班的众数，中位数，平均数和极差；

计算甲班的样本方差；

（12分）为了了解九年级学生中女生的身高（单位：cm）情况。

某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组别

频数

频率



145.5—149.5

1

0.02



149.5—153.5

4

0.08



153.5—157.5

20

0.40



157.5—161.5

15

0.30



161.5—165.5

8

0.16



165.5—169.5

m

n



合计

M

N





求出表格中的m,n,M,N所表示的数分别是多少？

画出频率分布直方图；

全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以 上的概率？

振华民族中学2014-2015学年度第一学期高二年级期中考试数学卷参考答案

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

B

A

D

A

B

A

B

B

D

C

D

B



二、填空题（每小题5分）

13.
14.
15.
16. 15

三、解答题

（10分）

设A=｛等待的时间不多于10分钟｝…………………………3分

事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内，

因此由几何概型的求概率的公式可得

……………………………………8分

即“等待报时的时间不超过10分钟”的概率为
………………10分

（12分）

记事件
={任取1球为红球}，
=｛任取1球为黑球｝，…………2分

则：
………………………………………………4分

由题意可知事件
是互斥事件，所以取出1球为红球或黑球的概率为：

……………………………………6分

记事件
=｛任取1球为白球｝，则
……………………9分

取出1球为红球或黑球或白球的概率为：

…………………………12分

或者：（记事件
=｛任取1球为绿球｝，
；
）

（12分）

该种抽样方法为系统抽样法…………2分

……………………4分

…………………………6分

……………………………………………………………………8分

………………………………………………………………10分

因为
；所以甲车间产品较稳定………………………………………………12分

（12分）

作散点图如下：

由散点图可知是线性相关的……………………………………………………3分

根据题意列表如下：

i

1

2

3

4

5





2

3

4

5

6





2.2

3.8

5.5

6.5

7.0





4.4

11.4

22.0

32.5

42.0







 …………………………5分

计算得：
……………………………………7分

于是可得：
………………………………………………8分

即得线性回归方程为：
………………………………………………10分

把
代入线性回归方程

因此估计使用10年维修费用为12.38万元…………………………………………12分

（12分）

乙班的众数为：178，………………………………………………1分

中位数为：
………………………………2分

平均数为：

………………4分

极差：
…………………………………………………………6分

（2）

…………9分

………………………………………………………12分

（12分）

，

，
………………………………………………………………4分

其频率分布直方图如下：

……………………9分

在153.5至157.5的范围最多。……………………………………10分

估计身高在161.5以上的概率为
………………………………12分