一、填空题

1．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是________．

2．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为________．

3．过点A(2,4)向圆x2＋y2＝4所引切线的方程为________．

4.直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为________．

5.若直线y＝kx与圆(x－2)2＋y2＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，则k，b的值分别为________．

6．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是________．

7．过点M的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为________．

8．两圆相交于两点(1,3)和 (m，－1)，两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，且m、c均为实数，则m＋c＝________.

9,已知△ABC中，A、B的坐标分别为(2,0)和(－2,0)，若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是________.

10.过点A(3，－2)且与椭圆＋＝1有相同焦点的椭圆的方程为________.

11．设F1、F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点距离为________．

12.椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|＝4，则∠F1PF2的大小为________．

13..椭圆Γ：＋＝1 (a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．

14．已知对k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆＋＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是________．

二、解答题

16求圆心在直线y=-4x上，并且与直线
:x+y-1=0相切于点P(3，-2)的圆的方程．

17.已知椭圆的一个顶点为A(0，－ 1)，焦点在x轴上．若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M，N.当|AM|＝|AN|时，求m的取值范围．

18．已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．

(1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程；

(2)求四边形QAMB面积的最小值； (3)若|AB|＝，求直线MQ的方程．

19. 已知⊙C：x2＋(y－1)2＝1和直线l：y＝－1，

由⊙C外一点P(a，b)向⊙C引切线PQ，切点为Q，且满足PQ等于P到直线l的距离．

(1)求实数a，b满足的关系式；

(2)设M为⊙C上一点，求线段PM长的最小值；

(3)当P在x轴上时，在l上求一点R，使得|CR－PR|最大．

20.已知椭圆E：
的左焦点为F，直线l: x=-4与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；（Ⅲ）在平面上是否存在一点P，使得
？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．