一．填空题：（共14题，每题5分）

经过点
,且与直线
垂直的直线方程为 .

抛物线
的焦点坐标为 .

椭圆
的右准线方程为 .

已知双曲线的渐近线方程为
，实轴长为12，它的标准方程为 .

已知直线
:
,则过点
且与直线
所夹的锐角为
的直线方程为 .

过原点及
，且在轴上截得的线段长为3的圆方程为 .

若三条直线
,
和
恒有两个交点,则= .

求圆
上到
的距离最近的点的坐标 .

已知
是椭圆
的两个焦点,为椭圆
上一点，且

.若
的面积为9，则b= .

若圆
:
,圆
:
相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长为 .

11.已知点A的坐标是(1,1)，F是椭圆
的左焦点,点P在椭圆上移动，

则
的最小值为

12.直线
与曲线
有公共点，求k取值范围 .

13.椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当∠F1PF2为钝角时，则点P的横坐标x0的取值范围为 .

14.已知双曲线
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 .

二．解答题：（15,16每题14分；17,18每题15分；19,20每题16分）

15.已知直线
：x＋y＋4－3m＝0.

(1) 求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；

(2) 过定点M作一条直线
，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线
的方程．

17.已知圆O：
和点
,（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数的值，并求出切线方程；

（2）若
,求过点M的最短弦AC与最长弦BD所在的直线方程。并求此时的

18.如图，在平面直角坐标系
中，平行于轴且过点
的入射光线
被直线
:
反射,反射光线
交轴于点，圆
过点
且与入射光线
及反射光线
都相切.

(1)求
所在直线的方程和圆
的方程；

(2)设
分别是直线
和圆
上的动点，求
的最小值及此时点的坐标．

19.如图，在平面直角坐标系
中，椭圆C:
的离心率是
,短轴长是2.

(1)求
的值； （2）设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线
、
这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N.设
的斜率为
，
的面积为S，当
时，求
的取值范围.

20. 已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M (2， t)(t>0)在直线x＝(a为长半轴，c为半焦距)上．

(1) 求椭圆的标准方程；

(2) 求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；

(3) 设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．