参考公式：

一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案直接填写在答题卡相应位置上.

1．直线
的斜率是 ▲ ．

2. 已知直线
平面，直线
平面，则直线
的位置关系是　▲_ 　

3．已知过两点
的直线的斜率为1，则= ▲ ．

4．已知球O的半径为2，则球O的表面积为___▲__.

5. 已知直线

,若直线
在轴上的截距为,则实数的值为___▲__.

6．以
为圆心，半径为的圆的标准方程为 ▲ .

7、如果AC＜0，BC＞0，那么直线
不通过第 ▲ 象限

8．在立体几何中，下列结论一定正确的是： ▲ （请填所有正确结论的序号）

①一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；

②用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台；

③将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；

④将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台.

9．直线l：
被圆x2＋y2＝4截得的弦长为 ▲ ．

10. 设
表示两条直线，
表示两个平面，现给出下列命题：

① 若
，则
； ② 若
，则
；

③ 若
，则
； ④ 若
，则
．

其中真命题是 ▲ .（写出所有真命题的序号）

11．方程
表示一个圆，则的取值范围是： ▲ ．

12．用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1 : 4，截取的小圆锥的母线长是
cm，则圆台的母线长 ▲ cm．

13．为圆
上的动点，则点到直线
的距离的最小值为 ▲．

14．已知圆
，过点
的直线
与圆相交于
两点，且
,则直线
的方程是 ▲ ．

二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）

15．（本题满分14分）

在平面直角坐标系
中，已知点A（－2，1），直线
．

（1）若直线过点A，且与直线
平行，求直线的方程；

（2）若直线过点A，且与直线
垂直，求直线的方程．

16. （本题满分14分）

如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且 BD⊥平面CDE，H是BE

的中点,G是AE,DF的交点.

（1）求证:GH∥平面CDE；

（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.

17. （本小题满分14分）

如图，在五面体ABC—DEF中，四边形BCFE 是矩形，DE ?平面BCFE．

求证：（1）BC ?平面ABED；

（2）CF // AD．

18．（本题满分16分）

已知圆心

（Ⅰ）写出圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点
作圆C的切线，求切线的方程及切线的长.

19. (本小题16分)

四棱锥
中，底面
是边长为8的菱形，
，若
，

平面
⊥平面
.

（1）求四棱锥
的体积；

（2）求证：
⊥
.

20. （本题满分16分）

已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．　　　

（1）求圆的标准方程；

（2）设直线

与圆相交于
两点，求实数的取值范围；

（3） 在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦
的垂直平分线过点
.

淮安市范集中学2014年秋高二期中考试

高二数学试卷参考答案

一、填空题:

二、解答题：

15. 解：（1）
----------------------------7分

（2）
---------------------------------14分

17.证：（1）因为DE ?平面BCFE，BC ?平面BCFE，

所以BC ??DE ．…………………2 分

因为四边形BCFE 是矩形， 所以BC ??BE ．…………………4分

因为DE ?平面ABED，BE ?平面ABED，

且DE I BE ??E，所以BC ?平面ABED． ………………………………………………………7分

（2）因为四边形BCFE 是矩形，所以CF // BE，…………………………………9 分

因为CF ?平面ABED，BE ?平面ABED，

所以CF // 平面ABED．………………………………………………………11分

因为CF ?平面ACFD，平面ACFDI平面ABED??AD，

所以CF // AD． ………………………………………………………………14分

19.解：(1)过P作PM⊥AD于M

∵面PAD⊥面ABCD 面PAD面ABCD=AD PM面PAD

∴PM⊥面ABCD ………………4分

又PA=PD=5,AD=8

∴M为AD的中点且PM=
………………6分

∵
，AD=8∴菱形ABCD的面积
=
………………8分

∴

=
………………10分

(2)证明：连接BM

∵BD=BA=8， AM=DM

∴AD⊥BM, ………………12分

又AD⊥PM,且BMPM=M

∴AD⊥平面PMB，………………16分

20．解（1）设圆心为M（m，0）（m∈Z）．

由于圆与直线4x+3y-29=0相切，且半径为5，

所以|4m?29|/ 5 ＝5，即|4m-29|=25．

即4m-29=25或4m-29=-25，

解得m=27 / 2 或m=1，

因为m为整数，故m=1，

故所求的圆的方程是（x-1）2+y2=25；……………………（5分）