第I卷

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1.下列给出的赋值语句正确的是 （　 　）.

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

2.线性回归方程
表示的直线必经过的一个定点是 （　 　）.

Ａ．
B．
Ｃ．
Ｄ．

3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （　 　）.

Ａ.23与26　　　　　

B．31与26

C．24与30　　

D．26与30　　

4．下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；

② 明天下雨； ③某人买彩票中奖； ④ 从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2;

⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。其中是随机事件的个数有 （　 　）.

A. 1 B． 2 Ｃ．3 D. 4

5.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如

右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（　　）.

Ａ．60辆 B．70辆 Ｃ． 80辆 Ｄ．140辆

6. 为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是 （　 　）.

INPUT x

IF x<0 THEN

y=(x+1)(x+1)

ELSE

y=(x-1)(x-1)

END IF

PRINT y

END

Ａ．3或-3 B． -5 Ｃ．-5或5 Ｄ．5或-3

7. 同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是 （　 　）.

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

8.用“辗转相除法”求得
和
的最大公约数是（　　）.

Ａ．
B．
C．
D．

9. 右图给出的是计算
的值的一个流程其中判断框内应填入的条件是（　　）.

A．
B．

C．
D．

10.函数
，在定义域内任取一点
，使
的概率是（　　）.

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

11. 以
中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( )

A.
B.
C.
D.

12. 已知点P是边长为4 的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 .

14.
两人射击10次，命中环数如下：

：8　6　9　5　10　7　4　7　9　5； ：7　6　5　8　6　9　6　8　8　7

两人的方差分别为 、 ，由以上计算可得 的射击成绩较稳定.

15. 甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球，分别从两袋中取一个球，恰有一个红球的概率是　　　　　．

16. 某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示，

则①处应填 .

二、填空题

13. 14. 、 ,

15. 16.

三．解答题(17题10分， 18-22每题12分)

17．由经验得知,在华东超市付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：

排队人数

5人及以下

6

7

8

9

10人及以上



概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04



求：⑴ 至多6个人排队的概率；⑵ 至少8个人排队的概率.

18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下：(以小时为单位)

171、159、168、166、170、158、169、166、165、162

168、163、172、161、162、167、164、165、164、167

⑴ 列出样本频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图；⑶ 从频率分布的直方图中,估计这些灯泡

的使用寿命。

19．如右图是一个算法步骤：

根据要求解答问题

（1）指出其功能（用算式表示），

（2）结合该算法画出程序框图

20．甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘（如图），甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分,谁得分高谁获胜。（假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率

(1)甲得分超过7分的概率.

(2)甲得7分，且乙得10分的概率

(3)甲得5分且获胜的概率。

学生学科

A

B

C

D

E



数学

80

75

70

65

60



物理

70

68

66

64

62





21. 5个学生的数学和物理成绩如下表：

(1)画出散点图。

求物理y与数学x之间的线性回归方程。

参考公式：回归直线的方程是：
，

其中
对应的回归估计值.

22. 根据右图所示的程序框图，将输出的
依次记为

求出数列
，
的通项公式；

求数列
的前n项的和
。

参考答案：1-12. BABCD CADDC DC

13.15,10,20

14. 3.6, 1.4; B

15.

16. y=2.6x+2.8

17.解：⑴

⑵

18.解：（1） （2）

频数

频率





５

0.25





９

0.45





６

0.3




19．（1）算法的功能是求下面函数的函数值

……2分

（2）程序框图为： ……5分

20．解：(1)甲先转，甲得分超过7分为事件A,

记事件A1:甲得8分，记事件A2:甲得9分，

记事件A3:甲得10分，记事件A4:甲得11分，

记事件A5:甲得12分，

由几何概型求法，以上事件发生的概率均为
,

甲得分超过7分为事件A, A= A1 ∪A2 ∪A3∪ A4 ∪A5

P(A)=P(A1 ∪A2 ∪A3∪ A4 ∪A5)＝
……………2分

(2) 记事件C:甲得7分并且乙得10分，

以甲得分为x, 乙得分为y,组成有序实数对（x,y）,可以发现，x=1的数对有12个，同样x等于2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的数对也有12个，所以这样的有序实数对（x,y）有144个，

其中甲得7分，乙得10分为（7，10）共1个，

P(C)=
……………5分

（3）甲先转，得5分，且甲获胜的基本事件为（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）

则甲获胜的概率P（D）＝
……………8分

21.[解析](1)把数学成绩作为横坐标，把相应的物理成绩作为纵坐标，在直角坐标系中描点(xi，yi)(i＝1,2，…，5)，作出散点图如图．

(2)

22. [解析]（1）

（2）