命题人：段福彪 审题人：于 仁

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）

1.双曲线
上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（ ）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

2.工人月工资（y元）与劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为
,下列判断不正确的是 ( )

A．劳动生产率为1000元时,工资为130元 B.劳动生产率提高1000元时,则工资提高80元

C.劳动生产率提高1000元时,则工资提高130元 D.当月工资为210元时,劳动生产率为2000元

3.过椭圆
的一个焦点
的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另

一焦点
构成
，那么
的周长是（ ）

A.
B. 2 C.
D. 1

4.下列说法中，正确的是(　　)

A．命题“若am2

B．已知x
，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

C．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件

5.若方程
表示椭圆，则实数的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.
或

6.已知命题
使
命题
，都有
。给出下列结论①命题
是真命题；②命题
是真命题；③命题
是假命题；④命题
是假命题。其中正确的是（ ）

A.②③ B.②④ C.③④ D.①②③

7.已知双曲线的渐近线为
，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）

A．
B.
C.
D.

8.已知m、n为两条不同的直线，、
为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若∥
，m∥，则m∥
B．若⊥
，m⊥
，则m⊥

C．若m⊥，m⊥
，则∥
D．若m∥，m⊥n，则n⊥

9.为研究某药品疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有

志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为
，

，
，
，
，将其按从左到右的

顺序分别编号为第一组，第二组，…第五组.如图是根据试验

数据制成的频率分布直方图，已知第一组与 第二组共有20人，

第三组中没疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）

A．6 B．8 C．12 D．18

10.若直线
和⊙O∶
没有交点，则过
的直线与椭圆
的交点个数（　）

　 A．至多一个　 　 B．2个 　　C．1个　 　 D．0个

11.若为
内一点，且
，在
内随机撒一颗豆子，则此

豆子落在
内的概率为( )

A．
B．
C．
D．

12.已知双曲线
的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，
在
上的投影的大小恰好为｜
｜，且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题5分，共4×5=20分，请把正确答案填写到答题纸上）

13.命题“存在实数，使
”的否定是 .

14.若中心在原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线
,离心率为
,且过点
,则曲线
的方

程为____.

15. 若点在椭圆
上，
、
分别是椭圆的两焦点，且
，则
的面积是________.

16.已知下列命题：

①“若
，则
不全为零”的否命题；②“正六边形都相似”的逆命题；

③“若
，则
有实根”的逆否命题；

④“若
是有理数，则是无理数”.其中是是真命题的________.

武威六中2014～2015学年度第一学期

高二数学（理）《必修3选修2-1》模块学习终结性检测试卷答题卡

一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（每小题5分，共4×5=20分，请把正确答案填写到答题纸上）

13. . 14. .15. .16. .

三、解答题：（共6个小题，共70分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.(本小题满分10分)已知，两地相距
，在地听到炮弹爆炸声比在地晚
，且声速为
，求炮弹爆炸点的轨迹方程．

18.(本小题满分12分）已知点M在椭圆
上，MP′垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为 P′，并且M为线段PP′的中点，求点P的轨迹方程.

19.（本题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n

1

2

3

4

5



成绩xn

70

76

72

70

72



（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；

（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。

20.（本题满分12分）已知命题p：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题q：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，若p或q为真，p且q为假，试求实数m的取值范围。

21.（本题满分12分）已知直线y=ax+1与双曲线
相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y=2x对称？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。