命题人：刘 高 审题人：于 仁

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）

1．对一个容量为
的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为
，
，
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 已知命题
，那么命题
为（ ）

A．
B．

C．
D．

3. 已知命题：若
，则
全为0；命题：
，使
。则下列命题是真命题的是( )

A.
B.
C.
D.

4. 到两定点
、
的距离之差的绝对值等于6的点
的轨迹（ ）

A．两条射线 B．线段 C．双曲线 D．椭圆

5. 若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 给定两个命题，．若
是的必要而不充分条件，则是
的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）

A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）

8. 为研究某药品疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为
，
，
，
，
，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）

A．6 B．8 C．12 D．18

9．若椭圆
和双曲线
有相同的焦点
、
，P是两曲线的一个公共点，则
的值是（　）

A．
B．
C．
D．

10. 若点在椭圆
上，
、
分别是椭圆的两焦点，且
，

则
的面积是（ ）

A. 2 B. 1 C.
D.

11. 设
、
分别为双曲线
的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足
，且
到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A．
B.
C.
D.

12. 直线
与椭圆
相交于不同的两点、
，若
的中

点横坐标为2，则直线的斜率等于（ ）

A．
B．
C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.甲乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质检.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为______件.

14. 已知平面内有一条线段
,
,动点满足
的中点,则
的最小值为_____．

15. 过点
和（
）的椭圆的标准方程为_________．

16.某校早上
开始上课，假设该校学生小李和小张在早上
之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小李比小张至少迟5分钟到校的概率为______．（用数字作答）

武威六中2014～2015学年度第一学期

高二数学（文）《必修3选修1-1》模块学习终结性检测试卷答题卡

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题

13. 14. 15. 16. （用数字作答）

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.( 10分)求满足下列条件的曲线的标准方程：

（1）椭圆
的中心在原点，焦点
，
在轴上，离心率为
．过
的直线
交
于，两点，且
的周长为16；

（2）焦点在轴上，焦距为10且点
在其渐近线上的双曲线方程.

18. (12分) 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（重量）











频数（个）











（1）用分层抽样的方法从重量在
和
的苹果中共抽取4个，其中重量在
的有几个？

（2）在（1）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在
和
中各有一个的概率；

19. （12分）袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为
，得到黑球或黄球的概率是
，得到黄球或绿球的概率也是
，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？

21.( 12分) 已知曲线
上任意一点到两个定点
和
的距离之和为4．

（1）求曲线
的方程；

（2）设过
的直线
与曲线
交于、两点，且
（
为坐标原点），求直线
的方程．

22.（12分）已知双曲线
的离心率为
，实轴长为2.

（1）求双曲线C的方程；

（2）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求的值．

高二数学(文)期中试题参考答案及评分标准

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

B

C

A

B

A

D

C

A

B

D

B



二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.1800 14.
15.
16.

三、解答题(本大题70分)

17.(本小题满分10分)

（1）
………………5分 （2）
………………5分

20.(本小题满分12分)

解：因为c>0,所以如果命题p:函数y=cx是真命题,那么01/c恒成立,又因为函数f(x)=x+1/x≥2,当且仅当x=1/x时及x=1时函数f(x)=2,所以当x∈[1/2,2],函数f(x)∈[2,5/2]>1/c所以1/c<2,所以c>1/2…………6分又因为p或q为真命题,p且q为假命题,所以p或q一个为真命题一个为假命题.如果p为真命题q为假命题,那么01/2,所以c≥1………………10分综上所述c的取值范围为0

21.(本小题满分12分）

解：（1）由题意得
，所以点在以
，
为焦点的椭圆上，由
解得

所以曲线
的方程为
………………5分

（2）由题意得直线
的斜率存在并设为
，并设

直线
的方程为

，由

得

的

，
………………8分

又

而

∴
亦即

………………10分

∴
由此得
解得

所以直线
的方程为
或
………………12分

22.（1）由题意，得
，解得
，

∴
，∴所求双曲线
的方程为
.………………5分

（2）设A、B两点的坐标分别为
，线段AB的中点为
，

由
得
（判别式
）, ………………8分

∴
,………………10分

∵点
在圆
上， ∴
，∴
.………………12分