出题人：宋丽娟 刘新立 王栋强

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、在
中，已知
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2、若
，则
的值（ ）

A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．符号不能确定

3、在数列
中，
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

4、由
确定的等差数列
，当
，序号等于（ ）

A．99 B．100 C．96 D．101

5、在等差数列
中，已知
是数列
的前项和，则
等于（ ）

A．45 B．50 C．55 D．60

6、已知
为等比数列，
，则
（ ）

A．7 B．5 C．
D．

7、设
为等比数列
的前项和，
，则
等于（ ）

A．11 B．5 C．
D．

8、
的内角、、
的对边分别为、
、，若
，且
，则
等于 （ ）

9、在
中，已知
，则
的形状是 （ ）

等腰三角形
直角三角形
等腰直角三角形
等腰三角形或直角三角形

10. 在
中，
,
的面积
，则
与
夹角的取值范围为 （ ）

11、在等差数列
中，其前项和为
，若
，则在
中最大的是（ ）

A．
B．
C．
D．

12、等比数列
中，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、已知递增的等差数列
满足
，则
。

14、在等比数列
中，若
，则公比
，
。

15. 若
中，
，那么
=

16. 在锐角
中，角、、
的对边分别为、
、，若
，则
的值是______________.

三、解答题

17、（10分）一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西
距灯塔68海里的
处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的
处，则这艘船的航行速度为多少？

18、（12分）设锐角
的内角
的对边分别为
，且有
。

（1）求的大小； （2）若
，求
。

20、（12分）已知等比数列
中，
，公比
。

（1）
为
的前项和，证明：
；

（2）设
，求数列
的通项公式。

22、（12分）已知数列
的前项和
，数列
的前项和
。

（1）求数列
与
的通项公式；

（2）

数学试卷

高二数学答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

A

B

B

C

D

D

B

D

A

B

D



二、填空题（每小题5分，共20分）

13、
14、

15、
 16、4

因为
,

所以
.

由题意可知,
.

所以
.

因为
.

所以

.

(Ⅱ)因为
,
,

所以
.

所以
.

所以
.

（2）
∴

22、解：（1）当
时，
，

又
∴
又当
时，
， ∴
。

时，
∴

∴数列
是等比数列，其首项为1，公比为
， ∴

（2）