一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）

1.命题“若
，则
或
”逆否命题是 .

2.不等式
的解集为 .

3.已知条件：
，条件：
，则
是的_____________________条件.

4.双曲线
的渐近线方程为 ．

5.点
和
在直线
的两侧，则的取值范围是_____________.

6.椭圆两焦点为
、
，P在椭圆上，若 △
的面积的最大值为12，则椭圆方程为 ．

7. 双曲线的离心率为
，且与椭圆
有公共焦点，则该双曲线的方程为 ．

8. 已知
、
是椭圆
+
=1的左右焦点，弦
过左焦点F1，若
的周长为
，则椭圆的离心率为 ．

9.设
是等腰三角形，
，则以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为 ．

10.已知:
，:
（
），若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 ．

11.若关于的方程
有解，则实数的取值范围是 ．

12.命题“
，使
”是假命题，则实数的取值范围为 ．

13.设
，且
，则
的取值范围为 .

14.若
，且
，则
的最小值是 ．

二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

15. 若双曲线的一条渐近线方程是
，且过点（2，3），求双曲线的标准方程.

16. 解关于的不等式：
.

17.已知实数，满足
.

（1）若
，求的最小值；

（2）若
，求的最大值.

18.已知命题：函数
的定义域为，命题：
在
上恒成立．如果或为真，且为假，试求的取值范围．

19.如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求点在
上，点在
上，且对角线
过
点，已知
米，
米。

（1）要使矩形
的面积大于
平方米，则
的长应在什么范围内？

（2）当
的长为多少时，矩形花坛
的面积最小？并求出最小值.

20.已知椭圆
的离心率为
, 且过点
, 记椭圆的左顶点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设垂直于轴的直线
交椭圆于
两点, 试求
面积的最大值.

高二年级期中考试数学参考答案

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）

二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

15. 答案：

16. 答案：当
时，解集为

当
时，解集为（1，+）

当
时，解集为

当
时，解集为

当
时，解集为