说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分120分，时间100分钟

第I卷（选择题）

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1、下列说法中正确的是(??? )

A.棱柱的侧面可以是三角形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等

2．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

A B C D

3.从一批产品中取出三件产品，设 A=“三件产品全不是次品”，B= “三件产品全是次品”，C= “三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）

A.A与C互斥 B.B与C互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥

4. 要从已编号（1～50）的50枚最新研制的奥运会特型烟花中随机抽取5枚来进行燃放试验。用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样的方法确定所选取的5枚烟花的编号可能是（ ）

A. 5，10，15，20，25 B. 3，13，23，33，43

C. 1，2，3，4，5 D. 2，4，8，16，32

5.已知两个平面垂直，下列命题

①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；

②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；

③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.

其中正确的个数是（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

6．某射手一次射击中，击中
环、
环、
环的概率分别是
，则这射手在一次射击中不够
环的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

7．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位
），则该几何体的表面积和

体积为：

A.
，
B.
，

C.
，
D. 以上都不正确

8.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（ ）

A、若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α B、若bα, a//b 则 a//α

C、若a//α, α∩β=b 则a//b D、若a⊥α, b⊥α则a//b

9. 点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（ ）

A、 内心 B、外心 C、 重心 D、垂心

10. a, b是异面直线，下面四个命题：

①过a至少有一个平面平行于b； ②过a至少有一个平面垂直于b；

③至多有一条直线与a，b都垂直；④至少有一个平面与a，b都平行。

其中正确命题的个数是（　　　　）

A.　0　　B.　1　　C.　2　　D.　3

高 二 数 学 答 题 卷

班级： 姓名：

第I卷（选择题）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



























第II卷（非选择题）

二、填空题：（每小题5分，共20分）

11.已知直线a//平面α，平面α//平面β，则a与β的位置关系为 ．

12. 若圆锥的表面积是
，侧面展开图的圆心角是
，则圆锥的体积是 ．

13．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，则这个三棱锥的体积为 ．

14. α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,

给出四个论断：

m ( n ②α(β③ m (β④ n (α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为

正确的一个命题：______________ ________________________.

三、解答题：（15、16两题8分，17、18两题10分，19题14分，共50分）

15．（8分）在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是多少？

16. （8分） 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差。

甲班 乙班





2

18

1











9

9

1

0

17

0

3

6

8

9



8

8

3

2

16

2

5

8













8

15

9













17. （10分）（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积。

18．（ 10分）在三棱柱
中，D为BC中点.求证：
平面
.

19. （10分）在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是正三角形AD=6，．

(1)求证：BC⊥AD；

(2)若点D到平面ABC的距离等于3，求直线AD与面ABC的线面角。