一、选择题（30分，每题3分）

1.下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

A．4=M B．M=-M C．B=A=3 D．x+y=0

2. 圆
与轴交于A、B两点，与轴的一个交点为P，则
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

3.如图所示，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为(　　)

A．4 B．4 C．2 D．2

4. 若
为三角形中最大内角，则直线
的倾斜角的范围是（ ）

A.
B.

C.
D.

5. 利用秦九韶算法求当
时，
的值，下列说法正确的是（ ）

A.先求1+2×2 B.先求6×2+5，第二步求2×(6×2+5）+4

C.
直接运算求解.

D.以上都不对

6. 设点
，若直线
与线段ＡＢ有交点，则的取值范围是（ ）

A.
B.

C.
D.

7．在2011年3月15日那天，南昌市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及
A．－24 B．35.6 C．40.5 D．40

8．下列命题正确的是(　　)

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

9.若圆
始终平分圆
的周长,则实数a,b应满足的关系是（ ）

A．
B．

C．
D．

10．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，视力在4.6到5.0之间的学生数为a，则a的值为( )

A． 136 B．146 C.156 D．166

(第10题图) (第15题图)

二、填空题（20分，每题4分）

11. 已知两点
，点C是圆
上的任意一点，则
的面积最小值是_________.

12.用如下方法从2009名工人中选取100名代表：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人， 剩下的2000人再按系统抽样的方法选取l00人．则工人甲被抽到的概率为

13. 若九进制数16m27(9)化成十进制数为11 203，则m的值为_______.

14. 过点
作一直线，使其在两坐标轴上的截距为正，当其和最小时，这条直线的方程为____________.

15. 在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为________.

三、解答题（共六题，50分）

16.(7分)袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，计算下列事件的概率：

（1）三次颜色各不相同；

（2）三次颜色不全相同；

（3）三次取出的球无红色或无黄色.

17.(8分) 已知直线系方程为

（1）求证：不论为何实数，直线过定点；

（2）过这定点引一直线分别与轴、轴的负半轴交于
两点，求
面积的最小值及此时直线
的方程。

18.(9分)右图是某市有关部门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提供的信息解答下列问题：（图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在
）

（1）求样本中月收入在
的人数；

（2）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再 用分层抽样方法抽出
人作进一步分析，则月收入在
的这段应抽多少人？

(第18题图)

19．(8分)如图所示的算法中，令a＝tan θ，b＝sin θ，c＝cos θ，若在集合中，给θ取一个值，输出的结果是sin θ，求θ值所在的范围．

20．（9分）已知方程x2+y2-2x-4y+m=0。

(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；

(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且坐标原点O在以MN为直径的圆的外部，求实数m的取值范围。

21.(9分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.

(1)证明：BD⊥平面PAC；

安庆一中2014-2015学年度上学期期中考试

高二年级数学答题卡

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11.

12 .

13.3

14.2x+y-6=0

15.

三、解答题（共６小题，共55分）

16.(7分)

基本事件是
，是等可能的。

17.(8分)（1）证明：原方程可化为

解
，得

∴直线系必过定点
……3分

（2）解：设

令

∴
≥
……6分

∴
，此时直线
的体系满足

∴所求直线
的方程为
……8分

∴月收入在
的频率为；

∴样本中月收入在
的人数为：
……………3分

（2）∵月收入在
的人数为：
，

∴再从
人用分层抽样方法抽出
人，则月收入在
的这段应抽取

（人）……………..6分

（3）由（１）知月收入在
的频率为：

∴样本数据的中位数为：
（元）…………9分

19.(8分)

　解:　由框图知，输出的a是a、b、c中最大的．……………3分

由此可知，sin θ＞cos θ，sin θ＞tan θ.

又θ在集合

中，

∴θ值所在的范围为…………………8分

由PC⊥平面BDE，BE?平面BDE，EF?平面BDE，

∴PC⊥BE，PC⊥EF.

即∠BEF为二面角B－PC－A的平面角．……6分

由(1)可得BD⊥AC，

所以矩形ABCD为正方形，AB＝AD＝2，

AC＝BD＝2，FC＝BF＝，

在Rt△PAC中，PA＝1，

PC＝＝3，sin∠PCA＝＝.

在Rt△CEF中，

EF＝FCsin∠PCA＝×＝.

由(1)可知BF⊥EF，△BEF为直角三角形，

所以tan∠BEF＝＝＝3.

即二面角B－PC－A的正切值为3……9分