一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、集合
，则
（ ）

A. B.
C.
D.

2、复数
（ ）

A.
B.
C.
D.

3、不等式
的解集为（ ）

A
B
C
D

4、已知点P的极坐标是（2，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。

A.
B.
C.
D.

5、已知集合M=｛1,
｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（ ）

A. 4 B.－1 C. 4或－1 D. －1或6

6、已知
，且
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

7、参数方程
（
为参数）化为普通方程是（ ）。

A.
B.

C.
，
D.
，

8、设
则( )

A．a＞c＞b B. b＞c＞a C.c＞b＞a D. c＞a＞b

9、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ）

A. (
，
) B. (
，
) C. (3，
) D. (
，
)

10、下列各式中，最小值等于的是（ ）

A
B
C
D

11、若圆的方程为
（
为参数），直线的方程为
（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。

A. 相交而不过圆心 B. 相交过圆心 C.相切 D.相离

12、参数方程
（为参数）所表示的曲线是（ ）。

二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分。把答案填在第II卷指定的横线上。

13、在同一平面直角坐标系中，直线
变成直线
的伸缩变换是
则
_

14、已知
，则
的最大值等于_____________

15、在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线
于A、B两点，则|AB|= 。

16、若
，则
的最小值为_____________

三、解答题：本大题有6题,，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案填在第II卷指定的横线上。

17、（10分）在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，求曲线
的参数方程。

18、（12分）已知x、y满足
，求
的最值。

19、（12分）设复数
，试求m取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数.

20、（12分）解不等式：

21、（12分）设函数
证明：

三亚市实验中学2013-2014学年度第二学年度

高二年级数学期末考试卷（文科）简答

曲线
的参数方程为：
………. 10分

18．（12分）解：由
可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2的圆。令
…………..2分

，则 …………… 4分

（其中
）∵-1
1 ……… 8分

∴当
时，S有最大值，为
…………………..10分

∴当
时，S有最小值，为
…………………12分

19、解：（1）Z是实数，则
……………2分

………………….. 4分

∴
…………….. ………………. 6分

（2）
….. ………………. 8分

………………. 10分

……………….. ………………. 12分

20、解：（1）当
时：

∴
..………………. 3分

（2）当
时：

∴
…..………………. 6分

（3）当
时：

∴
…..………………. 9分

综上所述:
………………..………………. 12分

21、证明：
…… 12分

22、证明：（1）

………………..………………. 6分

（2）
三式相加

………………..………………. 12分