1、关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是(　　)

A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取

C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关

2、与命题“若
，则
”等价的命题是(　　)

A．若
，则
B．若
，则

C．若
，则
D．若
，则

3、下列结论中正确的是(　 　)

A．事件的概率
必有0<
<1

B．事件的概率
＝0.999，则事件是必然事件

C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其有明显疗效的可能性为76%

D．某奖券中奖率为50%，则某人买此券10张，一定有5张中奖

4、“|x|＝|y|”是“x＝y”的(　　)

A．充分不必要条件　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5、利用秦九韶算法计算多项式
，当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）

A、6，6 B、5，6 C、5，5 D、6，5

6、若点M到两定点F1（0，-1），F2（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹是（ ）

.椭圆 .直线

.线段
.线段
的中垂线.

7、下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x

1

2

3

4



用水量y

4.5

4

3

2.5



由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋，则＝(　　)

A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.25

8、抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是
的概率依次是
，则（ ）

A．
B.

C.
D.

9、中心在原点，焦点坐标为(0, ±5
)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为
，则椭圆方程为（ ）

A．
+
=1 B．
+
=1 C．
+
=1 D．
+
=1

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡的相应位置上）

13、命题“x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是______ __．

14、一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．

15、椭圆焦点为
，
，过
的最短弦PQ长为10，
的周长为36，则此椭圆的离心率为

16、如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为___ ___．

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：

排队人数












人以上



 概率















(1)至多有人排队的概率是多少? (2)至少有人排队的概率是多少?

18、（本小题满分12分）已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝.过点A(0，－b)和B(a,0)的直线与原点的距离为，求椭圆的标准方程．

19. 某中学甲乙两班各有60名同学，现从两个班级中各随机抽取10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右图.

(1)根据茎叶图判断哪个班身高的中位数较高；

(2)计算甲班的样本方差；

(3)通过茎叶图估计乙班有多少同学身高超过175cm的人数。

20．(本小题满分12分) 从4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加某项服务工作.

(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；

(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.

22、（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线
的距离为3.

（1）求椭圆的方程;

（2）设椭圆与直线
相交于不同的两点M、N.当
时，求m的取值范围.