1、已知线性方程组的增广矩阵为
，则其对应的方程组为 。

2、化简：
。

3、三阶行列式
的第3行第2列元素的代数余子式的值为 。

4、已知
=(
,
），
=(1,
),则向量
在
方向上的投影为 。

5、已知直角坐标平面内的两个向量
，使得平面内的任意一个向量

都可以唯一的分解成
，则m的取值范围是 。

6、在等差数列
中，
，其中奇数项之和为
，则
。

7、下列命题中：(1)
或
；（2）
；（3）
；

（4）
对任意向量
,
,
都成立； （5）对任意向量
，
,有

(
+
)·(
-
)=(|
|+|
|)(|
|-|
|)。写出其中所有正确命题的序号 。

10、已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，则第60个数对为 。

11、设函数
,
为坐标原点,
为
图象上横坐标为
的点,向量
与向量
的夹角为
,则满足
的最大整数的值为 。

12、如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，

若
，则
，
。

二、选择题（每题3分，共12分）

13、若



，则关于向量
、
、
所组成的图形，以下结论正确的是（ ）

（A）一定可以构成一个三角形 （B）一定不可能构成一个三角形

（C）都是非零向量时不能构成一个三角形 （D）都是非零向量时可能构成一个三角形

14、设向量
与
的夹角为
，定义
与
的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
的值为（ ）

（A）
（B）2 （C）
（D）4

15、设数列
的前项和

如果

则
的值为（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

16、某店一个月的收入和支出总共记录了

N个数据
，
，…，
，其中收入记

为正数，支出记为负数，该店用程序框图

计算月总收入S和月净盈利V，那么在图

中空白的判断框和处理框中，应分别填入

下列四个选项中的( )

（A）A>0,V=S－T （B）A<0,V=S－T

（C）A>0,V=S+T （D）A<0,V=S+T

三、解答题（8分+8分+10分+12分+14分=52分）

17、设M、N、P是ABC三边上的点，它们使
，若
，试用
、
将
表示出来。

18、在以O为原点的直角坐标系中，点A(4,-3)为ΔOAB的直角顶点,已知
，求向量
的坐标与点B的坐标。

19、平面内有向量
,
,
,点
为直线
上的一个动点。

（1）求
的最小值，并求出此时
的坐标；

（2）当点
满足①时，求
的值。

21、已知
,
分别是x轴，y轴正方向上的单位向量,
＝
,
＝10
,且
=3

(n=2,3,4,…),在射线y=x(x≥0)上从下到上有点Bi(i=1,2,3,…),

,且

(n=2,3,4,…)。

（1）求
； （2）求
的表达式；

（3）求四边形
(n=1,2,3,4,…)面积的最大值。