一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题4分，共48分）

1．已知椭圆
上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点

的距离为（ ）

A．2 B．3 C．5 D．7

2．抛物线y =-x2 的焦点坐标为（ ）

A．(0,
) B． (0, -
) C．(
, 0) D． (-
, 0)

3．过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的弦AB，则|AB|的值（ ）

A．
B．
C．
D．

4．以原点为圆心，且截直线
所得弦长为8的圆的方程是 （ ）

A．
B．
C．
D．

5．若过原点的直线与圆
+
+
+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 （ ）

A．
B．
C．
D．

6．双曲线
的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 （ ）

A．2 B．
C．
D．

7．设k>1，则关于x，y的方程(1-k) x2+ y 2=k2-1所表示的曲线是 （ ）

A．长轴在y轴上的椭圆 B．长轴在x轴上的椭圆

C．实轴在y轴上的双曲线 D．实轴在x轴上的双曲线

8
所表示的曲线是 （ ）

A．双曲线 B．椭圆

C．双曲线的一部分 D．椭圆的一部分

9椭圆
(a>b>0)离心率为
,则双曲线
的离心率为 （ ）

A．
B．
C．
D．

10 抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

11 如果实数x、y满足等式
，则
最大值 （ ）

A．
B．
C．
D．

12. 已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线
与

圆C相切，则圆C的方程为（ ）

A
B

C
D

二、填空题（每空4分，共16分）

13. 椭圆
的一个焦点坐标是（0，1），则m= ．

14. 椭圆的焦点是F1（－3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的

等差中项，则椭圆的方程为_____________________________．

15. 双曲线x2-
=1截直线y =x+1所得弦长是 ．

16．若经过点
的直线与圆
相切，则此直线在轴上的截距是 __________________

．

哈32中2014～2015学年度上学期中考试

数学（理）试题答题卡

一、 选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12































二 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. _____________ ; 14 _____________ ;

15 _____________ ; 16. _____________ ;

三、解答题（共4道大题，共36分）

17．已知圆
的圆心在直线
上并与轴交于两点
,求圆
的方程。

18. 求两焦点的坐标分别为（-2，0），（2，0），且经过点P（2，
）的椭圆方程．

19．已知双曲线经过点M（
），且
．

（1）如果F（3，0）为此双曲线的右焦点，求双曲线方程；

（2）如果离心率e=2，求双曲线方程．

20. 已知抛物线的准线为x =
（p>0），顶点在原点，直线l:y =x-1过抛物线的焦点，并与抛物线交于A，B两点。求抛物线方程和弦长
。