本试题卷分选择题和非选择题两部分，共2页。时间120分钟，满分150分。答案请写在答题纸上，只交答题纸。

一、选择题（包括12个小题，每小题5分，共60分）

1．已知
，
，则是的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2．椭圆
的焦距是（ ）

A.3 B.6 C.
D.4

3．双曲线
的离心率是（ ）

A.
B.
C. D.

4．已知
，若
，则
等于(　 　)

A.
B. C.
D.

5．函数
的导函数
的图像如图所示，则
的图像最有可能的是( )

6．以两点
和
为直径端点的圆的方程是(　　)

A．
?? B．

C．
? ???D．

7．已知点是椭圆
上的一点，且以点及焦点
为顶点的三角形的面

积等于1，则这样的点有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.过抛物线
焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝10，则AB的中点到

轴的距离等于(　　)

A．4 ??? B．3? C．2? ????? D．1

9.曲线
与曲线
的（ ）

A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等

10. 双曲线
的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的

直线交双曲线右支于
点，若
垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）

A．
B．
C．
D．

11．给出两个命题：p：平面内直线
与抛物线
有且只有一个交点，则直线
与

该抛物线相切；命题q：过双曲线
右焦点的最短弦长是8，则(　 　)

A．q为真命题 B．“p 或q”为假命题

C．“p且q”为真命题 D．“p 或q”为真命题

12．过双曲线
的左焦点作圆
的切线，切点为，

延长
交双曲线右支于点，若线段
的中点为
，
为坐标原点，
在线

段
上，则
的值为（ ）

A、
B、
C、
D、不确定

二、填空题（包括4个小题，每个小题5分，共20分）

13.命题
，则
为_________________________.

14.在平面直角坐标系
中，直线
与圆
相交于A，B两点，则弦AB的长等于_______________.

15.已知双曲线
的离心率为
,则双曲线的渐近线方程为_____________.

16.为抛物线
的焦点，
为该抛物线上三点，若
，则
_________.

17．（本小题满分10分）已知命题
，命题
,若是的充分不必要条件，求实数
的取值范围.

18.(本小题满分12分)设函数
，曲线
过
，且在点处的切线斜率为2．

（1）求
的值；（2）令
,求函数
在
处的切线方程.

19.已知命题
方程
表示焦点在y轴上的椭圆，命题
双曲线

的离心率
，若命题
中有且只有一个为真命题，求实数
的取值范围．

20．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4

的正方形，AB⊥平面AA1C1C，AB=3.

（Ⅰ）求直线A C1与直线A1B夹角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值.

21．在直角坐标系
中，以
为圆心的圆与直线
相切．

(1)求圆
的方程；

(2)圆
与轴相交于
两点，圆内的动使
成等比数列，求点

的轨迹方程.

22．(本小题满分12分)已知经过点
，且与椭圆
相切的直线有两条，分别为
，（1）求直线
的方程；（2）设直线
与椭圆
的两切点分别为
（其中
在轴左侧，在轴右侧），分别过
两点作相应切线的垂线
，且
，椭圆的左右焦点分别为
，求
的值.