一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

1.下列命题错误的是(　　)

A．命题“若
，则方程
有实数根”的逆否命题为“若方程
无实数根，则
；

B． 若“
”是“
”的充分不必要条件；

C．对于命题
使得
，则
均有
；

D． 若
为假命题，则
均为假命题.

2.设θ∈(，π)，则关于x、y的方程－＝1 所表示的曲线是(　　)

A．焦点在y轴上的双曲线 B．焦点在x轴上的双曲线

C．焦点在y轴上的椭圆 D．焦点在x轴上的椭圆

3.已知
，
则方程
表示焦点在轴上的椭圆的概率为(　　)

A .
B.
C.
D.

4.若点
在椭圆
的外部，则的取值范围是(　　)

A．
B．

C．
D．

5.已知抛物线
上两点
关于直线
对称, 且
，那么的值等于(　　)

A．
B．
C．2 D．3

6. 用秦九韶算法计算多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为(　　)

A．
B．
C．
D．

7.阅读下图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写(　　)

A．i<3? B．i<4? C．i<5? D．i<6?

8. 已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)

A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1

9.若点
和点分别为椭圆
的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）

A． B．
　　 C．
　　 D．

10. 已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有(　　)

A.＋＝4 B．e＋e＝4 C.＋＝2 D．e＋e＝2

11.
中，
是
的(　　)

A. 充要条件 B．充分条件 C. 必要条件 D．必要不充分条件

12. 给出下列命题：

（1）等比数列
的公比为，则
是
的既不充分也不必要条件；（2）
是
的必要不充分条件；

（3）函数
的值域为,则实数
；

（4）
是 “函数
的最小正周期为”的充要条件。

其中真命题的个数为（ ）个.

A. B． C.
D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.

13.下面程序输出sum的值是 .

14. 如果不等式
成立的充分非必要条件是
，则实数的取值范围是 .

15. 已知椭圆的焦点是
,Ｐ为椭圆上一点，且
是
和
的等差中项.若点P在第三象限，且∠
＝120°，则
.

16.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若椭圆上存在点P使＝成立，则该椭圆的离心率的取值范围为________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（10分）（1）用辗转相除法求
的最大公约数；

（2）把
化成
进制数.

18. （12分）
中，
，
边上的两条中线之和为39.若以
边为轴，
中点为坐标原点建立平面直角坐标系.求：
重心的轨迹方程.

19.（12分）
是双曲线E：
上一点，M、N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
.

(1)求双曲线的离心率；

(2)过双曲线E的右焦点且斜率为的直线交双曲线于
两点，
为坐标原点，
为双曲线上一点，满足
,求
的值．

20.（12分）在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
相交于
两点.

(1)求证：“如果直线
过
，那么
”是真命题.

(2)写出（1）中命题的逆命题，判断它的真假，并说明理由.

21. （12分）椭圆C:
的离心率
,
.

(1) 求椭圆C的方程;

(2) 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交轴于点N,

直线AD交BP于点M,设BP的斜率为
,MN的斜率为,证明:
为定值.

22. （12分）已知抛物线
的弦
与直线
公共点，且弦
的中点
到轴的距离为，求弦
长度的最大值，并求此直线
所在的直线的方程．