填空题

1、命题“x∈R，x2－2x＋1<0”的否定是________________________.

2、不等式
的解集是

3、已知实数x，y满足条件
，则目标函数z=2x－y的取值范围是

4、“x>1”是“
>1”成立的_______________条件。（从“充分不必要”，“必要不充分”,”充分且必要”，”既不充分又不必要”中选一个填上）

5、某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为 .

6、 以下伪代码运行时输出的结果B是________.

A←3

B←A×A

A←A＋B

B←B＋A

Print B

7.、如图，正方形ABCD的边长为2，△EBC为正三角形．若向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率为________．

8、已知命题p：若实数x，y满足x2＋y2＝0，则x，y全为零．命题q：若a>b，则<，给出下列四个复合命题：①p且q，② p或q，③非p，④非q，其中真命题序号是________．

9、一个骰子连续投2次，点数和为4的概率

10、焦点在y轴上，离心率是，焦距是8的椭圆的标准方程为____________．

11、 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为________．

12、执行右边的程序框图，若p＝0.8，

则输出的n＝　　　　　.

13、已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，－),则
的面积是

14、设双曲线
恒过定点
,则双曲线的中心到
的距离的最大值为 .

二、解答题

15、(本题满分14分)

已知p：2≤4，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0).

（1）分别求出命题p、命题q所表示的不等式的解集A,B;

(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

16、(本题满分14分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)， [50,60)，…，[90,100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1) 求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2) 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

(3) 用分层抽样的方法在分数段为[60,80)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70,80)的概率．

17、（本题满分15分）

已知不等式
的解集是A

若A=(-1,3)时，求a的值；

若A等于实数集时，求实数a的范围；

18、(本题满分15分)

已知双曲线的中心在原点，实轴
在x轴上，虚轴的一个端点为P.

（1）若实轴长为2,焦距为4，求双曲线的标准方程；

（2）若
为直角，求双曲线的离心率；

（3）若
为锐角，求双曲线离心率的范围。

19、(本题满分16分)

如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线
上，点
在射线
上，且直线
过点
，其中
米，
米. 记三角形花园
的面积为
.

(Ⅰ）问：
取何值时，
取得最小值，并求出最小值；

(Ⅱ）若
不超过1764平方米，求
长的取值范围.

20、. (本题满分16分)

已知椭圆C：＋y2＝1(常数m>1)，P是曲线C上的动点，M是曲线C上的右顶点，定点A的坐标为(2,0)．

(1) 若M与A重合，求曲线C的焦点坐标；

(2) 若m＝3，求|PA|的最大值与最小值；

(3) 若|PA|的最小值为|MA|，求实数m的取值范围．