2013—2014学年高二年级（2015届）第四学段考试理科数学试卷

满分100分 考试时间120分钟

一. 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题均有4个选项，其中有且仅有一个是正确的. 将正确答案的字母填入答题卡中相应位置.

1．已知X的分布列为

X



















则E(X)的值为

A．
B． C．
D．

2．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是

A.
B.
C.
D.

3．两人同时向一敌机射击，甲的命中率为，乙的命中率为，则两人中恰有一人击中敌机的概率为

A．
B．
C．
D．

4．在
的展开式中常数项是

A．–28 B．–7 C．7 D．28

5. 已知随机变量
服从二项分布，X～B(6，
)，则P(X=2) 等于

A．
B.
C.
D.

6 四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有

A． 3600 B． 3200 C． 3080 D． 2880

7. 设
的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，则M－N＝

A．－240 B．150 C．0 D．240

8．设随机变量X～B(n，p)，若E(X)＝2.4，D(X)＝1.44，则参数n，p的值为

A．n＝4，p＝0.6 B．n＝6，p＝0.4

C．n＝8，p＝0.3 D．n＝24，p＝0.1

9. 对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表：

x

2

4

5

6

8



y

20

40

60

80

100



根据上表，利用最小二乘法得到它们的回归直线方程为
.

据此模型预测x=30时，y的估计值为

A． 320 B. 320.5 C. 322.5 D. 321.5

二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．将答案填入答题卡中相应位置.

11.
的二项展开式中，含
的系数为___．

12.某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击4次，至少击中3次的概率是 ．

13. 在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1，σ2) (σ>0)，若X在(0,1)内取值的概率为0.4，则X在(0,2)内取值的概率为___．

14．已知随机变量X的分布列为

X

0

1

m



Ｐ



n





且E(X) =1.1，则D(X) =____．　

15．要在如图所示的花圃中的5个区域中种

入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，

有__种不同的种法(用数字作答)．

2013—2014学年高二年级（2015届）第四学段考试

理科数学答题卡

一. 选择题（每小题4分）：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二．填空题（每小题4分）：

11．_________ 12．_________ 13．_________

14．_________ 15．_________

三．解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．(10分) 7个人站在一排.

（1）甲、乙2人必须站在两端，有多少种排法？

（2）甲、乙、丙3人必须排在一起，有多少种排法？

（3）甲不在排头且乙不在排尾，有多少种排法？

17．（10分）甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量,分别记为X和Y ,它们的分布列分别为

Y

0

1

2



P

0.2

0.2







(1) 求,
的值;

(2) 计算X和Y的期望与方差,并以此分析甲、乙两射手的技术情况.

X

0

1

2



P

０.1



0.4





18．（10分）为了解某班关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调

查得到如下的列联表：

关注NBA

不关注NBA

合计



男生



6





女生

10







合计





48



已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为
.

（1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程）;

（2）判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由.

下面的临界值表，供参考

P（K 2≥k）

0.10

0.05

0.010

0.005



K

2.706

3.841

6.635

7.879



(参考公式：
) 其中n=a+b+c+d

2013—2014学年高二年级（2015届）第四学段考试

理科数学答案

一. 选择题：DCACD DDBCA

二．填空题： 11. -10 12.

13. 0.8 14. 0.49 15. 72

三．解答题：

16． 解：（1）
=2×5×4×3×2×1=240（种）

（2）
=6×120=720（种）

（3）
=3720（种）

17．解：（1）a=0.5，b=0.6

（2）E(X)=0×0. 1+1×0.5+2×0.4=1.3

D(X)=
=0.41

E(Y)=0×0.2+1×0.2+2×0.6=1.4

D(Y)=
=0.64

E(X) < E(Y) ，D(X) < D(Y)

∴ 乙的平均得分高，甲的得分更加稳定.

18．解：（1）

关注NBA

不关注NBA

合计



男生

22



28



女生



10

20



合计

32

16







（2）

∴在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为关注NBA与性别有关系，即有

95%的把握认为关注NBA与性别有关系.