一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合
,则
( )

A.(-∞,2] B.[1,2] C.[-2,2] D.[-2,1]

2对变量x, y 有观测数据理力争（
，
）（i=1,2,…，10），得散点图左；对变量u ，v 有观测数据（
，
）（i=1,2,…，10）,得散点图右. 由这两个散点图可以判断

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

3、有
件产品编号从到
,现在从中抽取
件检验,用系统抽样确定所抽取的编号( )

A．
B．
C．
D．

4.某公司的广告费支出x与销售y(单位:万元)之间有下列对应数据:

x

 2

 4

 5

 6

 8



 y

30

 40

 60

 50

 70



若y关于x的线性回归方程为y=6.5x+a,则销售额为115万元时广告费大约是( )万元.

A.14 B.15 C.16 D.17

5、下列说法中，正确的是( )．

A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

6、从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．

A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐

B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐

C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

7．已知
，且
则
的值为（ ）．

A．4 B．0 C．2m D．

8.执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出S=( )

9．在边长为
的正三角形ABC中，设
=
,
=
,
=,
则

等于（ ）

A．0 B．1 C．3 D.-3

10.等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于( )

A.-24 B.0 C.12 D.24

二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.

11.已知是第三象限角，
,则
。

12.某社团有“老年”，“中年”，“青年”三个不同年龄段的人，

其中“青年”比“老年”多12人，按分层抽样方法从中选出部分成员参加座谈，如果选出的是4位“中年”成员，1位“老年”成员，2位“青年”成员，那么整个社团中“中年”成员有 人。

13.执行如图所示的程序框图，如果输入a=1,b=2，则输出的a的值为 。

14．函数
的定义域是

15．已知
，
，若
平行，

则λ=

三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.某班甲,乙两名同学参加100米达标训练,在相同的条件下两人5次训练成绩（单位:秒）如下:

次数

 1

 2

 3

 4

 5



甲

 11.4

 12.0

 13.3

 12.1

 13.2



乙

 12.0

 13.2

 12.3

 11.7

 12.8



请作出样本数据的茎叶图;

现要从甲,乙两名同学中选出一名参加学校的100米比赛,从统计学的角度(根据平均数,方差或标准差)考虑,你认为派谁去参加更合适?请说明理由.（12分）

17.某高中社团进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查,若开通“微博”的称为“时尚族”,否则称为“非时尚族”.通过调查分别得到如图1所示统计表,如图2所示各年龄段人数频率分布直方图.

组数

分组

时尚族的人数

占本组的频率



第一组

[25,30)

 120

 0.6



第二组

[30,35)

 165

 p



第三组

[35,40)

 100

 0.5



第四组

[40,45)

 a

 0.4



第五组

[45,50)

 45

 0.3



第六组

[50,55]

 15

 0.3





补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;

根据频率分布直方图,求这n人的年龄的众数,中位数,平均数.（12分）

18. 已知函数

（1）当
时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数的取值范围，使
在区间
上是单调函数 （12分）

19.已知向量
,设函数

(1)求f(x)的最小正周期。

(2)求f(x)的最大值和最小值。

（3）求f(x)的单调增区间。（13分）

20.在公差为d的等差数列
中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.

(1)求d,an;

(2)若d<0,求前n项和的最大值。（13分）

21、已知：
，当
时，

；
时，

（1）求
的解析式

（2）c为何值时，
的解集为R.（13分）