第Ⅰ卷（选择题）

选择题（本大题共12个小题，每小题5分，计60分，每题只有一个正确答案）

1．若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　　)

A．
＝
＋
　 　B．
＝
－

C．
＝－
＋
D．
＝－
－

2．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100 m接力赛的6支队伍安排跑道．就这三件事，恰当的抽样方法分别为(　　)

A．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样

C．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样

3．函数y＝sin x＋cos x的最小值和最小正周期分别是(　　)

A．－，2π　 B．－2,2π C．－，π D．－2，π

4．若奇函数f(x)＝3sin x＋c的定义域是[a，b]，则a＋b＋c等于(　)

A．3　 B．－3 C．0 D．无法计算

5．将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：(17,19]，1；[19,21)，1；(21,23]， 3；(23,25]，3；(25,27]，18；(27,29]，16；(29,31]，28；(31,33]，30.根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的(　　)

A．58% B．42% C．40% D．16%

6. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：

A．3 B．9 C．17 D．51

7．甲、乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别用X甲，X乙表示，则下列结论正确的是(　　)

A．X甲>X乙，甲比乙成绩稳定 B．X甲>X乙，乙比甲成绩稳定

C．X甲

8、设
是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，
=
，则
=（ ）

(A) -
(B)
(C)
(D)

9．在下图中，直到型循环结构为 （ ）

A． B． C． D

10．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　)

A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a

11. 用秦九韶算法计算多项式
在
时的值时,
的值为 ：

A. －845 B. 220 C. －57 D. 34

12. 如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在①②两个判断框中，应该填入下图四个选项中的( )

A．①b＞x？ ②c＞x? B．①x＞b？ ②x＞c?

C．①b＞a？ ②c＞b? D．①a＞a？ ②c＞b?

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中横线上)

13.函数
的定义域为 .

14．若x1，x2，…，x2010，x2011的方差为3，则3(x1－2)，3(x2－2)，…，3(x2010－2)，3(x2011－2)的方差为________．

15、下面的程序输出的结果
=

16．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为________．

三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(10分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为5.

(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；

(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少．

18．(12分)对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下：

寿命 (h)

频率



[500,600)

0.10



[600,700)

0.15



[700,800)

0.40



[800,900)

0.20



[900,1000]

0.15



合计

1



(1)列出寿命与频数对应表；(2)估计元件寿命在[500,800)内的频率；

(3)估计元件寿命在700 h以上的频率．

19、（12分）已知等差数列
中，
，前10项和
。

(1) 求数列
的通项公式；

(2) 设
，问
是否为等比数列；并说明理由。

20．（12分）在△ABC中，
，求
。

21、 (12分)自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。

22．(12分)两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：

甲　1,0,2,0,2,3,0,4,1,2 乙　1,3,2,1,0,2,1,1,0,1

(1)哪台机床次品数的平均数较小？(2)哪台机床的生产状况比较稳定？