2.45°

3. 在
中，已知
，则
的大小为 .

3. 120°；

4. 在
和9之间插入三个数，
，c使这五个数成等差数列，则
___.

4. 4 ；

5. 若三条线段的长分别为3，6，7，则用这三条线段围成的三角形的形状是

5.钝角三角形；

6. 已知{an}是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，a5+a7= 。

6.24

7．已知等比数列
的公比
，则
等于 _。

7.-3。

8．在
中，如果
，那么
等于

8.
；

9.△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinA＝sinC，B＝30°，c＝2，则△ABC的面积是_______

9．

10.已知等差数列
中，
，则前20项的和
＝

10. 820

11．已知数列
的前n项和为
，且
，则k =

11. 5 ；

12．首项为20的等差数列
，前项和Sn且
,则公差d的范围

12．-5

13．设Sn是等差数列
的前项和，若
，则

13.
．

14．数列
满足：
，
，则该数列的通项公式是___

14．

二、解答题（6题共90分）

15．（本题满分14分）

在
中，内角
的对边分别为
，已知
，
，

（1）求角；

（2）求
的值。

16．（本题满分14分）

已知函数

（1）若
，
，解关于的不等式
；

（2）若关于的不等式
的解集为
，求实数
的值。

17．（本题满分14分）

若等比数列
的前n项和
．

（1）求实数的值；

（2）求数列
的前n项和
．

18．（本题满分16分）

在
中，内角
的对边分别为
，且
成等差数列。

（1）若
，
，求
的面积；

（2）若
成等比数列，试判断
的形状。

19．（本题满分16分）

如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔
，设
延长线与海平面交于点O．测量船在点O的正东方向点
处，测得塔顶的仰角为
，然后测量船沿
方向航行至处，当
米时，测得塔顶的仰角为
．

（1）求信号塔顶到海平面的距离
；

（2）已知
米，测量船在沿
方向航行的过程中，设
，则当为何值时，使得在点处观测信号塔
的视角
最大．

20．（本题满分16分）

已知数列
的前项和
（
为常数），且对于任意的
，
构成等比数列。

（1）求数列
的通项公式；

（2）设数列
的前项和为
，求使不等式
成立的的最大值。

参考答案

15．

（2）因为
，
，
成等比数列，所以
。

由正弦定理得
； 由余弦定理得

。

所以
，即
，即
。又因为
，所以△ABC为等边三角形。

19．⑴由题意知，在
中，
， ………2分

所以
，得
， ………5分

在直角
中，
，所以
（米）； ………7分

20．