2014年秋黄州区一中高二年级九月月考数 学 试 题（文）

命题：徐建明 审题：林涵雁

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列赋值语句正确的是(　　)

A．M＝a＋1　　 　 　 　B．a＋1＝M C．M－1＝a D．M－a＝1

2．圆C1:
与圆C2:
的位置关系是（ ）

A．外离 B．外切 C．内切 D．相交

3．直线
的倾斜角为
，则实数
满足的关系是　　　 （　 　）

A．
　　 B．
　　　 C．
　 D．

4．三角形的三个顶点
、
、
，则
的中线
的长为

（ ）．

A.49 B. 9 C. 7 D.3

5．一个球的表面积是
，那么这个球的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．

6．840和1764的最大公约数是(　　)

A．84 B．12 C．168 D．252

7．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是(　　)

　(1)　　　　(2)　　　　(3)　　　　　(4)　

A．(1)(2) B．(2)(3)

C．(3)(4) D．(1)(4)

将两个数a=8,b=9交换，使a=9.b=8,则下列语句能实现此

功能的是

A. a=b B.t=b C.b=a D.a=t

b=a b=a a=b t=b

a=t b=a

以下给出了一个程序框图如图所示，其作用是输入x的值．

输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相

等，则这样的x的值有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线
，使与
( )

A．平行 B．相交 C．垂直 D．互为异面直线

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共35分）

11．已知点
，则直线
的倾斜角为_________

12．圆
的周长是________.

13．右边程序执行后输出的结果是________.

14．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图5所示的直观图，其

中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC

的面积是________.

15．圆
截直线
所得弦的垂

直平分线方程是 ．

16．已知点
，直线
与线段
相交，则实数的取值范围

是___ _；

17．若直线
与曲线
有两个不同的公共点，则实数
的取值范围

为 。

三．解答题（本大题共5小题，共65分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. （本小题满分12分）求过点
向圆
所引的切线方程

（本小题满分13分）如图2-7，点P是△ABC所在平面外一点，AP，AB，AC两两垂

直．求证：平面PAC⊥平面PAB.

（本小题满分13分）如果一个几何体的正视图与侧视图都是全等的长方形，边长分别

是4 cm与2 cm，如图11所示，俯视图是一个边长为4 cm的正方形．

(1)求该几何体的全面积；

(2)求该几何体的外接球的体积．

21. （本小题满分13分）求函数y＝的值的程序框图如图所示．

(1)指出程序框图中的错误之处并重新绘制解决该问题的

程序框图；

(2)写出对应程序语句，且回答下面提出的问题：

问题1，要使输出的值为7，输入的x的值应为多少？

问题2，要使输出的值为正数，输入的x应满足什么条件？

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知矩形

ABCD的长为2，宽为1，
、
边分别在轴、

轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）。将

矩形折叠，使点落在线段
上。

（
）

若折痕所在直线的斜率为
，试求折痕所在直线的方

程；

（2）当
时，求折痕长的最大值；

（3）当
时，折痕为线段
，设
，试求的最大值。