一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只
有一个符合要求）



1.在等比数列
中，

（ ）

A．6
B。8 C.12
D.18

2．在△
中，
，
，
，则边
( )

A．1 B．
C．

D．

3.在
（ ）

A.
B.
C.
D.

4．在
中，若
，则
的形状是 ( )

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定

5.在等差数列
中，
,则
( )

A.5 B.8 C.10 D.14

6．设
是等差数列
的前
项和，已知
，则
等于 (　　)

A. 13 B. 35 C. 49 D. 63

7．已知
是由正数组成的等比数列，
表示
的前
项的和，若
，
，则
的值是 ( )

A．

B．
C．
D．

8．莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书
中有这样的一道题目：把
个面包分给
个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的
是较小的两份之和，则最小的
份为（ ）

A．
B．
C．
D．

9．在△ABC中,已知
，则角A=（ ）

A．
或
B．
或

C．
D．

10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列且c＝2a，

则cos B＝ (　 　)

A．
B．
C．
D．

11．在△ABC中，BC＝2，B＝
，当△ABC的面积等于
时，sin C＝ (　 　)

A．
B．
C．
D．

12.已知数列
满足
且
若函数
，记
则数列
的前9项和为（ ）

A．0 B.-9
C.9 D.1

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）



13．在△AB
C中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝8，B＝60°，C＝75°，则
．

14．若
是等比数列，
，且公比
为整数，则
= ．

15．已知函数
,等差数列
的公差为
，a1=1，则

16. 在等差数列
中，
=7，公差为d,前n项和为
，当且仅当n=8时
最大，则d的取值范围



三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）



17.(本小题满分10分)设数列
满足:
,
,
.

(1)求

(2)求
的
通项公式及前
项和
;

18、（本小题满分12分）设锐角
的内角
的对边分别为
，且

（1）求角A的大小；

（2）若b=3, c=2,求边a

19．（本小题满分12分）已知等差数列
满足
前5项和

（1）求数列
的通项公式

（2）求数列
的前n项和

20、? 已知数列
满足
，
．

（1）证明
是等比数列

（2）求
的通项公式及前n项和
．

21. （本小题满分12分）在△
中,角
,
,
对应的边分别是
,
,
. 已知
.

求(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若△
的面积
,
,求
的值.

22. （本小题满分12分）已知数列
的前n项和
，点
（
）在函数
的图像上

（1）求
的通项公式

（2）设数列
的前n项和为
,不等式
对任意的正整数恒成立，求实数a 的取值范
围。

参考答案

18.（1）由正弦定理知

又

因为A为锐角 则A=

（2）由余弦定理得

故

19.

（2）

两式
相减得

所以

20.

是等比数列

（2）

21. 16【答案】(Ⅰ)由
,得
,

即
,解得
或
(舍
去).

因为
,所以
.

(Ⅱ)由
得

. 又
,知
.

由余弦定理得
故
.

又由正弦定理得

22（1）

①

当
②

①—②得

当