2013-2014学年度文华高中3月月考卷高二数学（理科）试题

考试时间：120分钟 总分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）

1．命题“
，
”的否定是（ ）

A．
，
B．
，

C．
，
D．
，

2．若
是假命题，则（ ）

A.
是真命题，
是假命题 B.
、
均为假命题

C.
、
至少有一个是假命题 D.
、
至少有一个是真命题

3．设
，则“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4．已知正方形
的顶点A,B为椭圆的焦点，顶点C,D在椭圆上，则此椭圆的离心率为( )

A．
B．
C．
D．

5．“
”是“
”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6．已知椭圆准线
对应焦点（2，0），离心率
，则椭圆方程为 （ ）

A.
B.

C.
D.

7．已知p：2＋2＝5；q：3>2，则下列判断错误的是(　　)

A．“p∨q”为真，“
q”为假

B．“p∧q”为假，“
p”为真

C．“p∧q”为假，“
p”为假

D．“p∨q”为真，“
p”为真

8．椭圆
的一个焦点为
，点P在椭圆上且线段
的中点M在
轴上，则点M的纵坐标为 （ ）

A.
B.
C.
D.

9．已知焦点在
轴上的椭圆方程为
，则
的范围为（ ）

A．（4,7） B .（5.5,7） C .
D .

10．椭圆焦点为
，
，过
的最短弦PQ长为10，
的周长为36，则此椭圆的离心率为（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．命题：“
”的否定是________．

12．已知方程
表示椭圆，则
的取值范围为___________

13．设椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴一个端点的距离为9，则椭圆的离心率为 _______ .

14．已知命题
：“正数
的平方不等于0”，命题
：“若
不是正数，则它的平方等于0”，

则
是
的 ．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）.

15．中心在原点，焦点在x轴上且过两点
，
的椭圆方程为 ____________ .

16．下列说法：

① “
，使
>3”的否定是“
，使
3”；

② 函数
的最小正周期是
；

③ “在
中，若
，则
”的逆命题是真命题；

④ “
”是“直线
和直线
垂直”的充要条件；

其中正确的说法是 （只填序号）.

三、解答题（本大题共6小题，70分）

17．（10分）写出下列各组命题构成的“p或q”，“p且q ”形式的

命题，并判断他们的真假。

命题p:
是有理数； 命题q:
是无理数

18．（12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程。

（1）、长轴在x轴上，长轴长等于16，离心率等于
；

（2）、长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点（-2，-4）。

19、（12分）已知椭圆
的弦AB的中点M的坐标为（2,1），

求直线AB的方程，并求AB的长。

20、（12分）已知命题p：关于x的方程
无实数根，命题q：函数
是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。

21．（12分）已知P＝{x|a－4

x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．

22、（12分）已知椭圆
（
）右顶点到右焦点的距离为
，短轴长为
.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过左焦点
的直线与椭圆分别交于
、
两点，若线段
的长为
，求直线
的方程．